辽宁省鞍山市岫岩县2021-2022学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

2021-2022学年辽宁省鞍山市岫岩县八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.计算结果是(    ) A. B. C. D. 3.给出下列图形： 其中具有稳定性的是(    ) A. B. C. D. 4.如果一个正多边形的内角和是外角和的倍，那么这个正多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知长方形的边长，，点在边上，，如果点从点出发在线段上以的速度向点向运动，同时，点是线段上一动点．则当时间为时，可以使与全等．(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 6.已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角为(    ) A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 7.把多项式分解因式，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 8.的积的常数项是，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了的平分线他这样做的依据是(    ) A. 在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等 10.如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石即阴影部分，恰好用了块边长为米的正方形花岗石，则边长的值是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，在平面直角坐标系中，，连接，在平面直角坐标系中找一点，使与全等，则点的坐标为______． 12.如图，在中，，，，则______ 13.如图，在平面直角坐标系中，▱的边在轴上，点、，点是的中点，把沿翻折，点的对应点为，则所在直线的函数表达式为______． 14.三个连续偶数，若中间一个是，则它们的积为______． 15.如图，正方形和，，，连接，，若绕点旋转，当最大时，的面积______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ； ； ． 17.本小题分 计算： ； ； ； ． 18.本小题分 如图，在中，． 用尺规作的垂直平分线交于点；不写作法，保留作图痕迹 连接若，，求的正弦值． 19.本小题分 如图，在四边形，，是的中点，平分，若，求的度数． 20.本小题分 已知，等腰直角在平面直角坐标系中的位置如图，点，点，点在第四象限，且满足． 求点的坐标； 若交轴于，交轴于，是上一点，且，连，求证：； 在轴上取点，点是轴上下方任一点，作交射线于，在点位置变化的过程中，是否为定值，若是，求其值，若不是，说明理由． 21.本小题分 若的积中不含项与项，求和的值． 22.本小题分 阅读理解题，阅读材料：设正整数可以写成，其中，，，， 若能被整除，则也能被整除，反之，若能被整除，则也能被整除． 比如：，因为，能被整除，所以能被整除； 因为，能被整除，所以能被整除； 因为，能被整除，所以能被整除． 按照上面提供的方法，试判断能否被整除，并写出过程； 若位正整数能被整除，试求的值． 23.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且满足． ______； ______． 如图，已知坐标轴上有两个动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，点从原点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，在点到达点时整个运动随之结束的中点的坐标是，设运动的时间为当三角形的面积是三角形面积的倍时，求的值． 如图，在的条件下，若，点是第二象限中一点，且平分点是线段上一动点不与点，点重合，连接交于点点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 参考答案 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】，或 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】  16.【答案】解：原式； 原式 ； 原式 ； 原式 ．  17.【答案】解：原式； 原式 ； 原式 ； 原式； 原式 ； 原式 ．  18.【答案】解：如图，直线即为所求， 点在段的垂直平分线上， ， 在中，， ．  19.【答案】证明：如图，过点作于