精品解析：2023年山东省烟台市莱山区中考数学模拟预测题

2023年山东省烟台市莱山区中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1. 下列几何体中，主视图和左视图不同是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年3月5日，十四届全国人大一次会议在北京人民大会堂开幕，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：五年来移动互联网用户数增加到14.5亿户，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重从提高到，数据“14.5亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 4. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系内，以坐标原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，其中A点坐标为，为第一象限内圆上一点，连接OP，则的值为（　　） A. a B. b C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与反比例函数同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论： ①； ②； ③； ④； 正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（　　） A. （2，3） B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分 11. 如图，在弯形管道中，若，拐角，则大小为 ________． 12. 老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 __________________． 13. 小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为___________． 14. 如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，数学综合实践课上，小颖沿虚线将纸片剪成两个全等梯形，若，则的长为 _____． 15. 如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为_______． 16. 如图，扇形中，，，点C为上一点，将扇形沿折叠，使点B的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 19. 如图，B，C是反比例函数在第一象限图象上点，过点B的直线与x轴交于点A，轴，垂足为D，与交于点E，． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 20. 有一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，图1是台灯的平面示意图，其中点均为可转动点，现测得，经多次调试发现当点都在的垂直平分线上时（如图2所示）放置最平稳． （1）求放置最平稳时灯座与灯杆夹角的大小； （2）当A点到水平桌面（所在直线）的距离为时，台灯光线最佳，能更好的保护视力．若台灯放置最平稳时，将调节到，试通过计算说明此时光线是否为最佳．（参考数据：，，，） 21. 甲、乙两种T恤衫的成本价分别为每件30元和50