青海省果洛州久治县2021—2022学年上学期七年级期末数学试卷

2021-2022学年青海省果洛州久治县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是(    ) A. 有条侧棱 B. 有个面 C. 有条棱 D. 有个顶点 2.规定：表示向右移动，记作，则的相反数表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列四个式子中，是方程的是(    ) A. B. C. D. 4.如果单项式与是同类项，则、的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.如图所示的图形是由个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是(    ) A. B. C. D. 6.若 ，则下列各式： ； ； ； ，其中成立的个数是 ．(    ) A. B. C. D. 7.如图，和都是直角，如果，则是(    ) A. B. C. D. 8.A、两地相距，大客车以每小时的速度从地驶向地，小时后，小汽车以每小时的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发小时后追上大客车，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.将数字用科学记数法可表示为______． 10.阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案： 根据以上信息，你认为______同学的方案最节省材料，理由是______。 11.若，是正整数，且满足，则的值为______． 12.若关于的方程的解是，则的值为______． 13.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______． 14.一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则的值为______． 15.三个连续偶数，中间一个是，则这三个连续偶数的和为______． 16.规定，则______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分解方程： ； 18.本小题分 规定如． 若，，且，满足方程，求的值； 若甲同学看错，得到错解，而正确的解是，求，，的值，，． 19.本小题分 如图，已知，点是上一点，． 尺规作图：在内作射线，使；不写作法与证明，要求保留清晰的作图痕迹 在中所作的射线上取点，，在上取点，以所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立直角坐标系求证：，，三点在同一条直线上． 20.本小题分 一个角是，求它的余角和补角． 21.本小题分 先化简再求值：已知，，求的值，其中，． 22.本小题分 如图，，点为平面内一点，作射线，射线平分，射线平分． 若点为内部一点且，依题意补全图形，并求出的度数； 若点为内部一点，直接用含的代数式表示的度数； 若，请你直接写出所有符合条件的度数 23.本小题分 已知关于的方程中，、、为常数． 若方程的解与的值都是最大的负整数，求的值． 若无论为何值，方程的解总是，求的值． 24.本小题分 如图，、两地相距个单位长度．个单位长度，个单位长度，，现在点开始绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点自点沿向点运动，设点、运动的时间为秒． 当 ______时，； 假若点、两点能相遇，求点运动的速度． 如果点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点以秒的速度向点运动，当点到达点时，恰好等于，求：的值． 25. 本小题分 如图，已知线段，延长至点，使得． 求的长； 若是线段的中点，求的长 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】小聪  ；两点之间线段最短，点到直线垂线段最短  11.【答案】或或  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】解：， ， ， ； ， ， ， ， ．  18.【答案】解：根据题中的新定义化简得：，， 得：， 把代入得：， 解得：， 把，代入得：， 解得：； 根据题中的新定义化简得：，， 把与代入得：，即， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 把代入得：， 解得：．  19.【答案】解：如图，射线，即为所求； 证明：如图所示即为建立的直角坐标系， 过点作于点， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 由知：，， 是等边三角形， ， ， ，，三点在同一条直线上．  20.【答案】解：它的余角为：， 它的补角为：．  21.【答案】解： ； 当，时， ．  22.