福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题

2023-2024学年高一(下)第一次适应性训练 数学试题 满分为150分,考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。 2,回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如福改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择愿时,将答案写在答题卡上,写在本练 习卷上无效。 3.答题结束后,学生必须将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小通,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.己知向量0A=(-1,2),0B=(L,-),则向量B的坐标为 A(-2,3) B.(0,1) c.(-1,2) D.(2,-3) 2.在 MBC中,“A>B”是“si如A>smB”的 八.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在 ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,则 ABC的最大角与最小角之和是 A.90 B.120 C.135 D.150 4.在平行四边形ABCD中,正=2EC,DF=F元,设西=a,D=6,则EF= 人a+5 B. a+6 2 5.某学生为了测盘学校族杆AB的高度,在水平地面上一点D处的测得仰角为口,沿旗杆底部B与D处的 直线向旗杆方向前进口米的C处测得的仰角为B,那么旗杆高为 A.tan B-tana B. tana-tan B atana-tan B C. a tana.tan B D. tana-tan B tan B-tana 6,己知A,B,C是平面直角坐标系内的三点,若西=(2,),AC=(3,-),则 MBC的面积为 A.15 15 B.12 C.2 D.6 7.在 MBC中,D=DC,∠BAD=0,∠CAD=20,则下列各式-定成立的是 A.sin B=cos0sin C B.sin C=cossin B C.sin B=sin0sin C D.sin C=sinsin B 2023-2024学年高一(下)第一次适应性训练数学科试卷 第1页共4贞 3.在 MBC中,B=5,4C=4反,csA= 10 ,H是 MBC的垂心,若丽=x面+yHC, 其中xye[0,,则动点P的轨迹所履盖图形的面积为 A.21 B.14 3 D.7 二、多项进择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分, 9.某人向正东方向走6m后,向右转150 ,然后朝新方向走3bm,结果他离出发点恰好是√56m, 那么x的值可能为 A.5 B.2W月 C.6 D.3 10.在平面直角坐标系中,向量 ,6如图所示,则 A.a⊥b B.12 -b=5 C.a在2a-b方向上的投影向量的模长为1 D.存在实数1,使得 +B与 -b共线 11在 ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且BC=6,AD=2,则 A. MBC面积最大值是6 B, ABC周长可能是14 C.D+BE引不可能是5 0.酝ca3 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.己知|a片1,1b上2,a(6-可=0,则向量 与6的夹角为4 13.已知AMBC的内角、B、C的对边分别为a、、c,若 MBC的面积为+-C,c=反, 4 则该三角形的外接圆直径2R= _ 14已知非零平面向量8,5,e调足a,6的夹角为行,G-a与E-5的夹角为 3 1 -h25,1c-b卡2,则6.c的取值范围是4 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知g=,0),6=(0,0, =2%+码,6=名-5,且 16。 ()求1的值: (2)求向量 与向量=乌+2码夹角的余弦. 20232024学年高一(下)第一次话应性训练数学科试卷 舞2页共4页 蜜蜂试卷 16.(本小题15分) 在 MBC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=4,c=6,cosC=日 (I)求sinA的值: 2)求b的值. 17.(本小题15分) 如图,A、B是海面上位于东西方向相距53+√)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45 , B点北偏西60 的D点有一镀轮船发出求教信号,位于B点南偏西60 且与B点相距20√5海里的C点的 数授船立即前往营牧,其航行速度为30海里/小时,试求: (1)轮船D与观测点B的距离: (2)数报船到达D点所需要的时间. 北 北 601 A B 60 18.(本小题17分) 在 ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若1+cos2C=cos2A+cos2B-2 sin