精品解析：2024年陕西省初中学业水平考试一模数学A卷

2024年陕西省初中学业水平考试*全真模拟卷(一) 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） A. 三角形 B. 圆 C. 五边形 D. 八边形 3. 用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 4. 著名的斐波那契数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，则数字144的下一项是 （ ） A. 233 B. 235 C. 780 D. 100000 5. 已知直线与直线平行，且经过点，则的解析式为 （ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 40° D. 55° 7. 已知抛物线与轴的公共点是，，将该抛物线向右平移个单位长度与轴的交点坐标为，则的值为（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 分解因式：__________． 9. 正五边形有__________条对称轴． 10. 正六边形的中心角等于______度． 11. 方程较小的一个根为__________． 12. 已知反比例函数的图象过二、四象，，两点均在该图象上,则与的大小关系为__________． 13. 如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______． 三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 如图，在中，点D是边上的一点，请用尺规作图法，在BC上求作一点E，使．（不要求写作法，保留作图痕迹） 17. 已知抛物线与轴只有一个交点，求值． 18. 如图，在平行四边形中，M，N分别为边上的点，且，分别与相交于点G、H，求证：． 19. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 20. 某日，小明去商店购买生活用品．已知1个A型商品和1个B型商品的总价为30元，3个A型商品和2个B型商品的总价为70元，求A型商品和B型商品的单价．． 21. 西安地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化，不仅给人们带来了快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境，还让人们更多地感受到生活质量的提高和享受．西安地铁2号线某地铁站入口检票处有、、、四个闸机，假设每名乘客可随机选择一个闸口通过． （1）一名乘客通过该入口检票处时，选择A闸口通过的概率为 ； （2）当两名乘客先后通过该入口检票处时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相邻闸口通过的概率． 22. 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接．“神舟”九号与“天宫”一号组合体在离地球表面的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为，取，结果取整数）？ 23. “安全责任重于泰山”，为切实做好学校消防安全、反恐防暴等安全工作，提高学校的应急处置能力，打造平安校园，培养让学生终身受益的灾害应急能力，某校开展了一次消防、反恐防暴培训及演练活动．为了解此次活动效果，随机抽取了七年