江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（下）3月月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对边平行 D. 对角相等 3.下列命题正确的是．(    ) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 4.如图，在平行四边形中，平分，交边于，平分，交边于，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，矩形沿对角线折叠，已知长，宽，那么折叠后重合部分的面积是 (    ) A. B. C. D. 6.在矩形中，对角线，交于点，且若，则的长为 (    ) A. B. C. D. 7.有一块草坪如图所示，测量了草坪各边得：米，米，米，米，且请同学们计算一下这块草坪的面积 (    ) A. B. C. D. 8.如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，若则图中阴影部分的面积为 (    ) A.   B. C. D. 9.如图，，长方形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离为 (    ) A. B. C. D. 10.如图，、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下列结论： ；；；中正确的有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在中，，它的周长是，则           ． 12.已知菱形的两条对角线长分别为和，则菱形的面积为          ． 13.如图，已知中，，是的中点，，则           ． 14.如图，四边形是一个正方形，是延长线上一点，且，则的度数为          ． 15.如图，矩形 的 对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则           ． 16.如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为          ． 17.如图，在四边形中，，，，点为上一点，，点从出发以的速度向运动，点从出发以的速度向运动，两点同时出发，当点运动到点时，点也随之停止运动．当运动时间为秒时，以、、、四个点为顶点的四边形为平行四边形，则的值是          ． 18.如图，菱形中，，，，分别是边和对角线上的点，且，则的最小值为          ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图， 的 对角线相交于点，点，分别是线段的中点，若，的周长是，求线段的长度． 20.本小题分 如图，在中，，，是边上的中线，且，延长到点，使，连接． 求证：是直角三角形．  求边的长． 21.本小题分 如图，在中，延长至点，且，延长至点，且，顺次连接得到四边形． 补全图形； 所得四边形为____从矩形；菱形；正方形中选择，只填写序号即可，请说明理由． 22.本小题分 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 23.本小题分 如图，矩形的对角线，相交于点，延长到，使，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 若，求的长． 24.本小题分 一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为米的高台后，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台水平距离为米，高为米的矮台． 求旗杆的高度； 玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度． 25.本小题分 小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的 不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将个木棍和一些钉子组成了一个正方形和平行四边形如图，且，在一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时、、三个点在一条直线上，，． 求的长度； 设的长度为，________用含的代数式表示； 小明接着探究，在保证，位置不变的前提条件下，从点向右推动正方形，直到四边形刚好变为矩形时停止推动如图若此时，求的长度． 26.本小题分 已知正方形，点是射线上一动点不与，重合连接并延长交直线于点，交于，连接，过点作交于点． 若点在边上，如图． 证明：； 猜想：的形状并说明理由． 取中点，连接若，正方形边长为，求 的 长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】由勾股定理的逆