精品解析：2024年辽宁省沈阳市皇姑区一模考前数学模拟预测题

2024中考辽宁省沈阳市皇姑区一模考前数学摸底卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 要使有意义，则x取值范围为（（ ） A x≤0 B. x≥1 C. x≥0 D. x≤1 2. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. C. 6 D. 8 7. 如图所示，一次函数（是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A. 关于x的方程的解是 B. 关于x的不等式的解集是 C. 当时，函数值比函数的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 8. 放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费元，已知笔记本的单价是元，中性笔的单价是元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为，则可列方程为(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数_________． 13. 如图，在平面直角坐标系内，为坐标原点，点为直线上一动点，过作轴，交轴于点（点在原点右侧），交双曲线于点，且，则当存在时，其面积为__________． 14. 如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是______. 15. 如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是________． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算： ； （2）解不等式组． 17. 学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元． （1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？ （2）学校决定购买《论语》和《诗经》共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？ 18. 随着电子技术的飞速发展，“提笔忘字”现象越来越严重．但是我们始终应该明白：科技发展的再快，我们都不应该放下手中的笔，牢牢握住中华文明的精髓，将中国的文字文化传承下去，不忘初心！为此，某中学共选取了5组常用但笔画略显复杂的汉字，举办了“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了名九年级学生的比赛成绩（写对的组数），并绘制了如下尚不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次所抽取学生成绩的中位数是_______组，请计算本次所抽取学生成绩的平均数； （3）若该校九年级共有名学生参加了此次听写大赛，请估计将5组汉字全部写对的学生有多少名？ 19. 2020年5月，全国两会召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，牡丹区拟建A，B两类摊位以激活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为50元，建B类摊位每平方米的费用为40元，用120平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该区拟建A，B两类摊位共100个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的4倍，求建造这100个摊位的最大费用． 20. 如图：在中，平分点E在上以O为圆心，长为半径作． （1）判断与的位置关系，说明理由； （2）若求的值． 21. 如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保留小数点后一位） （1）连接，求证：； （2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）． （参考数据：） 22. 根据以下素材，探索完成任务． 绿化带灌溉车的操作方案 素材1 一辆绿化带灌溉车正在作业，