（数字与数的进步）（课件）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

数学史—— 数 字 与 数 的 进 步 目 录 第一站 数字的发明 第二站 用“十”、“六十”记数 第三站 最早的“0” 第四站 数字与字母 第一站 数字的发明 大家好，我是卡卡，我们又见面了。 上一次我们乘坐时光机去到了原始社会，了解到了原始的数学是如何发展起来的，千百年过去了，地球上的人越来越多。 他们开始建造最初的城市：乌尔、 杰里科、迈锡尼。古代文明出现了，原始人已不再原始，新时代的到来需要新的知识。 两河流域南部的苏美尔人城邦 大家好，我是卡卡，我们又见面了。 上一次我们乘坐时光机去到了原始社会，了解到了原始的数学是如何发展起来的，千百年过去了，地球上的人越来越多。 他们开始建造最初的城市：乌尔、 杰里科、迈锡尼。古代文明出现了，原始人已不再原始，新时代的到来需要新的知识。 约旦河流域的古城 大家好，我是卡卡，我们又见面了。 上一次我们乘坐时光机去到了原始社会，了解到了原始的数学是如何发展起来的，千百年过去了，地球上的人越来越多。 他们开始建造最初的城市：乌尔、 杰里科、迈锡尼。古代文明出现了，原始人已不再原始，新时代的到来需要新的知识。 希腊南部城邦 这时的人们已经掌握了口头计数的能力，他们还得学会把数记录下来，而且是又大又多的数——用在建筑和耕地上的数总不能全记在脑子里呀。 他们需要征召大批军队去远征，要管理奢华的王宫，要解读关于民族命运的奥妙神谕，也需要教年轻人学写字。 今天，卡卡就带同学们去公元前4000年看，数字与数是如何进步的。 结绳记数是随着时间发展起来的。除了绳结的数量，绳结的形状和绳子的颜色也开始被用来表达不同的含义。比如，红绳上的绳结可以表示我方的战争损失，绿绳上的绳结则表示敌方的战争损失。南美洲的印加人、克丘亚人等印第安部族也都是这样做的。 公元前4000年，这个时候的人们当然也可以和以前一样，在小棍上刻记号或在绳子上打结。 世界各地的人—— 古巴比伦人、古埃及人、古印度人和中国人几乎同时碰上了这个问题。这就使得人们不得不去发展记数方法了。 在这些地方，人们都发明了借助有限数量的 符号来记录一切数(甚至是很大的数)的方法——数字。 讲到这里，想问同学们一个问题，如果让你给绳子打结，打到手指全都累酸的时候，你能够打多少个结呢？ 个位 十位 十万位 万位 千位 百位 相信同学们能够很快的读出这个数。我们有10个阿拉伯数字：从0到9。 如果要记录一年的天数，我们就先把这个数分成若干位：百位(3)、十位(6)和个位(5), 然后连写起来就是365。看起来再简单不过了吧! 可是，发明十进制系统和使用现成的十进制系统完全是两码事。记数方法的创制绝非一日之功，它是在经历了长期的不断完善后才被人们采的。 如果让同学们给圣诞老人写信，希望得到365块糖果，你会怎么写呢？ “我想要365块糖果。” 这一切是怎么开始的呢?我们来想象一下，假如给圣诞老人写信的不是现代孩子，而是一个非常机智又爱吃糖的原始人孩子，假设他有10岁吧，当然，那个时候没有纸，所以用大块的骨头代替，他在骨头上刻了20个记号 ——是他想要的糖的数量。 圣诞老人的回复来得有点儿慢，但在一个阳光明媚的日子里，原始人孩子终于拿到了一袋糖—— 刚好有18块。 这是怎么回事呢？同学们知道吗？ 是圣诞老人数记号时数错了，我们自己数数时也会有数错的情况，何况圣诞老人那么忙呢。看来，这样的记数方法一点儿都不好用。 到了第二年，爱吃糖的原始人孩子又给圣诞老人写信要糖，这回他比 上次更有经验、更聪明，而且也整整大了一岁。他在骨头上刻记号时，不再是一个挨一个地刻在一起，而是把记号分成4组，每组5个，刚好20个。这么清晰的记数自然不会产生错误，开心的原始人孩子拿到了20块糖， 一块也不少。 书面记数的方法大概就是这样发展起来的， 只不过参与其中的并不是只有一个原始人孩子， 而是许多人的集体智慧。我们也可以说发明这样 的记数方法用了3年，但这里的“3”指的是“很多”,多到不知道具体是多少了。 到了第三年，骨头不够大了，刻不下20个记号。原始人孩子只好再次开动脑筋：“难道只 能少要点儿糖了吗?”这时他灵机一动，决定用 一个专门的符号(比如“×”)来代替一组5个的记号。 这回只需要刻4个“×”,看上去简短 多了。当然，他得加在旁边的注释和图画说明：每个“×”代表5块糖。 古人不会写字，所以他们经常用画图来区分最新的消息或其他重要的事情。 第二站 用“十”“六十”记数 古埃及人不仅有专门用来表示“一”“十”“百”“千”“万”的象形文字，还有表示“十万”甚至“百万”的文字——高举双手的小人儿。 古埃及人和我们现代人一样，也使用十进制的记数系统，不过他们用的符号和现在的不一样。如果要写“8”这个数，他们就在莎草纸上画8根小棍；如果要写“70”的话，就用7个表示