期末复习-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

期末复习　 一、 认真审题你最行。 1. 王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%到90%之间。他已经加工了300个零件，最多有(　　　)个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工(　　　)个零件。 2. 三个工程队合作修一条路，甲队修了全长的45%，乙队比甲队多修32米，丙队修了128米，这条公路全长(　　　)米。 3. 如图，在梯形ABCD中，P是梯形内一点，连接PA，PB，PC，PD，把梯形分为四个三角形。已知下底CD是上底AB的2倍，三角形PCD的面积是三角形PAB的面积的4倍，而三角形PAD与三角形PBC的面积和是20平方厘米，梯形ABCD的面积是(　　　)平方厘米。 4. 一辆大巴从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2，甲、乙两地相距(　　　)千米。 5. 学校舞蹈队已经选拔了女生30名、男生8名，还要选拔(　　　)名男生，才能使男生人数占总人数的40%。 6. 六年级(1)班和(2)班共有学生99人，如果(1)班转进3人，(2)班转走4人，那么(2)班的人数比(1)班的80%多8人。(1)班原有(　　　)人，(2)班原有(　　　)人。 7. 如图，涂色部分的面积与正方形面积的比是5∶12，正方形边长6厘米，DE长为(　　　)厘米。 8. 如图，甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。 如果两个容器的容积之和是630毫升，那么甲容器的容积是(　　　)毫升，乙容器的容积是(　　　)毫升。 9. 把一个外表面涂色的大正方体分成若干个相同的小正方体，在所有小正方体中，3个面涂色的有a个，2个面涂色的有b个，1个面涂色的有c个，6个面都不涂色的有d个，其中a是固定不变的。当大正方体的棱平均分成(　　　)份时，b，c，d相等；当大正方体的棱至少平均分成(　　　)份时，b＜c；当大正方体的棱至少平均分成(　　　)份时，b＜d。 10. 一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数是(　　　)。 11. 小华把25克糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水，又加入36克水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，要加(　　　)克糖。 12. 甲买了6支铅笔，乙买了4支圆珠笔，两人共花去21元。如果甲和乙将铅笔和圆珠笔互换1支，那么两人所买笔的总价钱相同。铅笔的单价是每支(　　　)元。 13. 小红看一本书，第一天看了40页，第二天看了余下的，这时剩下的和已看的页数相等，这本书一共有(　　　)页。 14. 六(1)班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等，六(1)班原来有学生(　　　)人。 15. 如图，大正方形的周长是60厘米，其中a∶b＝1∶2，小正方形的面积是(　　　)平方厘米。 16. 王东同学用一根长96厘米的铁丝正好做成一个长是16厘米、有两个面都是正方形的长方体框架(无剩余)，则宽和高都是(　　　)厘米。给它所有的面都糊上彩纸，至少需要彩纸(　　　)平方厘米。下图是它展开图中的两个面，请把剩余四个面补充完成。 　　　　 17. 王东同学按照上图制作了一个正方体玩具，原来正方体中相对面上的两个数字之和都是10，则xy＝ (　　　)。 18. 王东的学校有一个演出广场，有一个20级台阶，每级台阶高是20厘米，宽是30厘米，长度是15米。在这些台阶面上用涂料刷上一层涂料，至少需要刷(　　　)平方米的涂料。 19. 周末王东同学去游泳馆游泳，游泳池长50米，宽25米，深2米，建这个池需要挖土(　　　)立方米。在它的四周和地面铺上瓷砖，需要铺瓷砖的面积是(　　　)平方米。如果水深是1.8米，那么需要注入(　　　)立方米的水。 20. 将2024减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……直至减去余下的，最后剩下(　　　)。 二、 择优录取你最强。 1. 一个等腰三角形的周长是180厘米，不相等的两条边长的比是2∶5，腰长(　　)厘米。 A. 40　　　　　 B. 75　　　　　 C. 40或75 2. 文文从家骑车去学校逆风用了15分钟，从学校回家顺风用了12分钟，回家时的速度提高了(　　)。 A. 25%　　　　 B. 20%　　　　 C. 8% 3. 将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是(　　)毫升。 A. 500　　　　　 B. 480 C. 540　　 D. 400 4. 下图是一张三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形ABCD的面积与涂色部分的面积比是5∶7。折叠后这张纸片能覆盖到的面积是240平方厘米，原来三角形纸片的面积是(　　)平方厘米。 A. 280　　　　　 B. 300 C. 340　　　 D. 360 5. 果园里有桃树180棵，梨树的棵数比桃树棵数的少一些，比桃树棵数的多一些，果园里最多有(　　)棵梨树。 A. 14　　　　　　 B. 145　　　 C. 149　　　　 D. 150 6. 甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍的和是488，甲数是(　　)。 A. 24　　　　　　 B. 32　　　 C. 40 7. 将一个大长方体切成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加40平方厘米、50平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是(　　)平方厘米。 A. 180　 B. 90　　 C. 360 D. 390 8. 一个体户私自把某商品提价12.5%出售，工商局责令其恢复原价，这种商品应按现价降低(　　)。 A. 25%　　　　　 B. 　　　 C. 　　　　　 D. 10% 9. 一个皮包，若卖300元，可赚20%，若卖360元，则可赚(　　)。 A. 44%　　 B. 40%　　　　 C. 36% 10. 小强从家出发到学校，以每小时4千米的速度前进，但一会儿他想起数学课本忘在家里，于是以每小时5千米的速度往家赶，拿到书后，为了不迟到，他不得不再以每小时7千米的速度奔向学校，下列图(　　)正确地表示出了小强上学的情况。 　　　　　　 三、 解决问题你最好。 1. 一项工程，甲队单独做12天可以完成，甲队单独做3天后乙队接着单独做2天正好完成全部工作量的一半。现在甲、乙两队一起做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用的时间相等，则完成全部工作量一共用了多少天？ 2. 有一次考试，考生中男生人数是总人数的，结果录取91人，其中男生人数与女生人数之比是8∶5。未被录取的考生中，男生人数是总人数的。那么报考的人数是多少？ 3. 有一片牧草，若有牛17头，则30日吃完牧草；若有牛19头，则24日吃完牧草。现有牛若干头，6日后有4头牛死亡，剩下的牛吃2天就吃完了牧草。剩下多少头牛？(草每日匀速生长) 4. 一只聪明的乌鸦为了喝到长方体玻璃杯里的水，衔了一些石子放在里面。如图，水与玻璃接触的面积增加了72平方厘米。 (1)水升高了多少厘米？ (2)此时，乌鸦发现还是喝不到水，于是就继续往玻璃杯里放石子，当水与杯口持平时，乌鸦共放入了400立方厘米的石子，乌鸦的努力让玻璃杯内的水面升高了多少？ (3)你能用你学过的知识解释“乌鸦喝水”的数学原理吗？ 5. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； …… 在一段限速80千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。 (1)李大伯以90千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？(请写出主要判罚过程) (2)王叔叔半个月后收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过这段公路时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少。(请写出主要推算过程) 6. 丁丁将如图所示的长方体石块(a＞b＞c)放入圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图①～③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h(厘米)与注水时间t(秒)的记录如图所示。根据折线图回答下列问题： (1)上面三种放置方式的示意图分别对应的是下面哪个关系图？填上序号。 (2)水槽的高＝(　　)厘米。从三种放置方式的示意图和与之相对应的折线图中找出这个石块的长、宽、高，并求出它的体积。 7. 在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b＜a)的小正方形，可以怎样求剩余部分的面积呢？大头儿子想出了两种不同的方法： 　　 由此可得：a2－b2＝(a－b)×(a＋b)。根据以上结论计算： ×××…× 8. 小头爸爸从南京到北京去旅行，出发时坐高铁，票价445元，回程坐飞机，票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往、返交通费(含行李超重费)比本次景点游览费少。 (1)回程飞机票的原价是多少元？ (2)小头爸爸应支付多少元行李超重费？ (3)本次景点游览费多少元？ 9. 某市广电局和电信网络公司联合推出广电宽带业务，方便用户通过网络看电视节目。提供三种上网收费方式： ①每月128元，不限时； ②每月上网时间和费用关系如图1； ③每小时收费1.5元，月缴费不超过150元。 　　　 根据以上信息，解决下列问题： (1)张丽家每月上网80小时，选择哪种缴费方式省钱？ (2)按照第③种缴费方式，将图2中的折线统计图补充完整。 期末复习 一、 1. 270　75 2. 1600　提示：(128＋32)÷(1－45%×2)＝1600(米) 3. 45　提示：设三角形APB的高为h1，三角形DCP的高为h2，由CD是AB的2倍，三角形DCP的面积是三角形APB的面积的4倍，可得到三角形APB的高h1与三角形DCP的高h2的比是1∶2。假设梯形上底为1，高为3，梯形的下底为2，h1为1，h2为2，所以梯形的面积为(1＋2)×3÷2＝，三角形APB的面积为1×1×＝，三角形DCP的面积为2×2×＝2，从而得到三角形APB的面积是梯形的，三角形DCP的面积是梯形的，三角形PAD与三角形PBC的面积和占梯形面积的1－－＝，故梯形的面积为20÷＝45(平方厘米)。 4. 350　提示：又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2，转化成未行路程占全长的，所以全长就是210÷(20%＋)＝350(千米)。 5. 12　提示：女生人数不变，根据男生人数占总数的40%知道女生人数占总人数的60%，30÷60%＝50(名)，50－(30＋8)＝12(名)。 6. 47　52　提示：(1)班转进3人，(2)班转走4人，现在的总人数为99＋3－4＝98。(98－8)÷(1＋80%)＝50(人)，(1)班：50－3＝47(人)，(2)班：99－47＝52(人)。 7. 5　提示：根据涂色部分面积与正方形面积的比是5∶12，求出涂色部分面积是6×6÷12×5＝15(平方厘米)，在涂色三角形中，一条直角边是6厘米，另一条直角边是15×2÷6＝5(厘米)。 8. 270　360　提示：甲×(1－)＝乙×(1－)　甲∶乙＝3∶4　630×＝270(毫升)　乙：630×＝360(毫升) 9. 2　5　6　提示：用n表示把大正方体的棱平均分的份数，则b＝12(n－2)，c＝6(n－2)2，d＝(n－2)3。若要b＝c＝d，即12(n－2)＝6(n－2)2＝(n－2) 3，则当n＝2时，符合题意。若要b＜c，即12(n－2)＜6(n－2)2，当n＝5时，36＜54，符合题意。若要b＜d，即12(n－2)＜(n－2)3，当n＝6时，48＜64，符合题意。 10. 4 11. 9　提示：喝去一半糖水，杯中糖和水的比还是1∶4，要使杯中的糖水和原来一样甜，只要让加入部分糖和水的比也是1∶4就可以了，36÷4×1＝9(克)。 12. 1.5　提示：已知5支铅笔的价钱＋1支圆珠笔的价钱＝3支圆珠笔的价钱＋1支铅笔的价钱，即1支圆珠笔的价钱＝2支铅笔的价钱。铅笔：21÷(6＋4×2)＝1.5(元)。 13. 160 14. 40　提示：根据“六(1)班男生人数占全班人数的60%”，可知女生人数占全班人数的(1－60%)，男生人数－5＝女生人数＋3。设六(1)班原来学生有x人。60%x－5＝(1－60%)x＋3，x＝40。 15. 125　提示：小正方形的边长无法直接求出，可以用大正方形的面积减去4个小三角形的面积＝小正方形的面积。大正方形的面积：(60÷4)×(60÷4)＝225(平方厘米)，a：60÷4×＝5(厘米)，b：60÷4×＝10(厘米)，225－5×10÷2×4＝125(平方厘米)。 16. 4　288　如图所示 提示：棱长总和去掉4条长得：96－16×4＝32(厘米)，因为有两个面是正方形，所以宽和高的长度为32÷8＝4(厘米)。至少需要彩纸16×4×4＋4×4×2＝288(平方厘米)。 17. 72　提示：很显然2与y相对，y＝8，x与1相对，x＝9，则xy＝8×9＝72。 18. 150　提示：把20厘米、30厘米转化成0.2米和0.3米，每个台阶有两个面要涂涂料，共要涂：(0.2×15＋0.3×15)×20＝150(平方米)。 19. 2500　1550　2250　提示：挖的土就是这个池子的容积：50×25×2＝2500(立方米)，铺瓷砖铺了5个面：50×25＋50×2×2＋25×2×2＝1550(平方米)，注入水：50×25×1.8＝2250(立方米)。 20. 1　提示：2024×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)＝2024××××…×＝1 二、 1. B　提示：三角形中两边之和大于第三条边，推导第三条边一定是5份，即腰为5份。 2. A　提示：注意区分时间和速度，可以假设文文家到学校的路程为“1”，逆风速度1÷15＝，顺风速度1÷12＝，(－)÷＝0.25＝25%。 3. C　提示：500 mL是净含量，还有瓶子本身的体积和瓶内空的部分。 4. C　提示：折叠后，四边形ABCD覆盖了与它一样的区域，所以原三角形与阴影部分的比是(5＋5＋7)∶7＝17∶7，三角形的面积为240÷(5＋7)×17＝340(平方厘米)。 5. C 6. C　提示：设甲数为x。5x＋9(x－8)＝488，x＝40。 7. A　提示：每个数据不同，是因为切的方向不一样，不管什么方向，平均分成两个小长方体，增加的表面积就是两个切开面的面积，两个切开面正好对应大长方体的两个对应面，所以可知长方体的表面积是40＋50＋90＝180(平方厘米)。 8. C　提示：假设商品原价为8元，现价为8×(1＋12.5%)＝9(元)，现价应降低(9－8)÷9＝。 9. A　提示：根据卖300元可赚20%可求出皮包成本：300÷(1＋20%)＝250(元)，(360－250)÷250＝0.44＝44%。 10. C　提示：小强先以每小时4千米的速度前进，后以每小时5千米的速度往家赶，最后以每小时7千米的速度奔向学校，因此，他行走的情况应该有三段折线，符合这些要求的只有选项C和选项D。根据题意，小强的速度越来越快，因此这三段折线应该越来越陡，所以能正确表示小强上学情况的只有选项C。 三、 1. 乙的工效：(－×3)÷2＝。设甲、乙两队合作了x天，根据题意得：(＋)x＋x＝1，x＝3，3＋3＝6(天)。提示：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出甲的工效，进而求出甲做3天完成的工作量，用－甲完成的工作量求出乙完成的工作量，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”计算出乙的工效，即(－)÷2＝；根据两段时间相等，设甲、乙合作了x天，进而列出方程进行解答即可。 2. 录取的考生中男生有91×＝56(人)，女生有91－56＝35(人)。设未被录取的男生有3x人，则未被录取的女生有4x人，则有(56＋3x)∶(35＋4x)＝4∶3，x＝4；所以未被录取的男生有4×3＝12(人)，女生有4×4＝16(人)，报考人数是(56＋12)＋(35＋16)＝119(人)。　提示：先根据“结果录取91人，其中男生人数与女生人数之比是8∶5”，利用按比例分配的方法求出录取的男、女生的人数，再根据未被录取的男、女生人数比和参加考试的男、女生人数比，即可列比例求解。 3. 设一头牛一日所食草量为1，1×17×30＝510，1×19×24＝456，所以每日生长草量为(510－456)÷(30－24)＝9，牧场原有草量为510－9×30＝240。假设4头牛不死亡，则牛若干头8天所吃草＝牧场原有的草＋8天生长的草＋4头牛2天所吃草量，而一头牛8天所吃草量为1×8，则原有牛的头数为(240＋9×8＋1×4×2)÷(1×8)＝40(头)，剩下40－4＝36(头)。所以剩下36头牛。 4. (1)水与玻璃接触面积增加了72平方厘米，即增加了前后左右四个侧面的面积，知道了玻璃杯长10厘米，宽8厘米，可求出水面上升的高度：72÷2÷(10＋8)＝2(厘米)。答：水升高了2厘米。 (2)根据题意，就是求体积为400立方厘米、长为10厘米、宽为8厘米的长方体的高：400÷10÷8＝5(厘米)。答：乌鸦的努力让玻璃杯内的水面升高了5厘米。 (3)略 5. (1)(90－80)÷80＝0.125＝12.5%，处以50元罚款，扣3分。 (2)不会低于：80×(1＋20%)＝96(千米) 不会高于：80×(1＋50%)＝120(千米) 6. (1)①　③　②　(2)10　由题图知，a＝10厘米，b＝9厘米，c＝6厘米，石块的体积为abc＝10×9×6＝540(立方厘米)　提示：观察题中第一个折线图可以发现，“转折点”A表示的时间就是注入的水淹没长方体的时间，这时的水深就是长方体放在水槽内与水平面竖直的边的长度。 7. 原式＝(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)×…×(1－)×(1＋)＝××××…××＝×＝ 8. (1)714÷70%＝1020(元) (2)(30－20)×1020×1.5%＝153(元) (3)445＋714＋153＝1312(元)　1312÷(1－)＝1476(元) 9. (1)①128元；②(150－60)÷(100－50)＝1.8(元/时)，(80－50)×1.8＋60＝114(元)；③80×1.5＝120(元)，128＞120＞114，选第②种方式省钱。 (2) 　　 学科网（北京）股份有限公司 $$