安徽省桐城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(无答案)

桐城中学2023-2024学年度第二学期开学考试 高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1．已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A．1 B．3 C．5 D．9 2．已知实数集满足条件：若，则，则集合中所有元素的乘积为（ ） A．1 B． C． D．与的取值有关 3．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 4．设函数，则是（ ） A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数 5．已知是定义域为的奇函数，满足。若，则（ ） A． B．0 C．2 D．50 6．已知定义在上的函数满足，对任意的，恒有，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．设命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 8．对于定义在上的函数，若存在正常数，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”。给出以下四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）．其中“控制增长函数”的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．已知正数满足，则下列说法中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若“，使得成立”是真命题，则实数可能的值是（ ） A．1 B． C．3 D． 11．我市计划在龙眠河上游打造一座宏伟的大水车，旨在为城市增添一道令人惊叹的风景线。假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心距离水面2米，水轮每60秒逆时针转动一圈，如果水轮上点浮出水面时（图中）开始计时，则（ ） A．点第一次达到最高点，需要20秒 B．当水轮转动155秒时，点距离水面2米 C．在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点距离水面超过2米 D．点距离水面的高度（米）与时间（秒）的函数解析式为 12．已知函数。若实数（均大于1）满足，则下列说法中正确的是（ ） A．在上单调递减 B．的图象关于点中心对称 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） 14．已知，且在区间上有最小值，无最大值。则（ ） 15．已知实数满足，则的最大值为最小值为（ ） 16．已知函数，当时，设的最大值为，则的最小值为（ ） 四、解答题 17．已知全集，集合，集合。 （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围。 18．（1）已知函数，求函数的值域。 （2）已知函数，求函数的值域。 19．（1）已知，求的最大值。 （2）已知，求的最大值。 20．设函数。 （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数且，求函数在区间上的取值范围。 21．已知定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时，。 （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：在上是減函数； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。 22．已知函数为常数且。若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点，试确定的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$