上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷

':海市建平世纪中学2024学年高二第二学期阶段练匀1 一、填空题（每题3分，共36分） 1.已知直线2x一y+1=0的倾斜角为a,则tana的值是 2.直线x-y+1=0在x轴上的截距为· 3.请写出直线1：2x-3y+4=0的一个法向量= 4.两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点为】 5.已知直线1过点(1，-2)，且1的一个法向量为(3,2)，则直线1的点法式方程 为 6.直线x+3=0与直线x-2y=0的夹角大小为 (用反三角表示) 7.直线{：2x-y+1=0与直线2：4x-2y-2=0之间的距离为 8.直线l:mx+(m-1)y+2=0(m∈R)经过的定点坐标为 9.直线1的斜率的取值范围为[-1,1]，则其倾斜角的取值范围是 10.若(x-a)的二项式展开式中x2的系数为10，则a= 11.一条光线从P(6,4)射出与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射，交y轴于R,则光线 从P到R所走的路程为 12.对任意的实数1，原点O(0,0)到直线(2+2)x-(1+2)y-2(3+22)=0的距离d的 取值范围为 二、单选题（每题5分，共20分） 13.已知直线1的方程为y=x+1,则直线1的倾斜角为() A.45 B.90 C.120 D.135 14.“m=3”是“直线马：mx+y+m=0与2,3x+(m-2)y-3m=0平行的.() A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 15,已知直线3x+4y-4=0与圆C相切于点T(0,1),圆心C在直线x-y=0上，则圆 C的方程为() A.(x-3)2+(y-3)2=13 B.(x-3)}2+(y+3)}2=25 C.（x+3)+y-32=13 D.(x+3)2+0y+32=25 16.我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休”事实上有 很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当 f(x)=√x2-2x+10+V2-10x+29取得最小值时，实数x的值为() 4号 B.3 c.号 D.4 三、解答题(17一19每题8分，20-21每题10分) 17.已知直线1过点A(2m,3),B(2,-1) (1)若直线1的倾斜角为45，求实数m的值： (②)若直线1的倾斜角为钝角，求实数m的取值范围， 18.已知两点4(3，-3)和B(-1,5), (I)记点A关于x轴的对称点为C,求直线BC的方程； (②)求线段AB的垂直平分线的方程， 19.已知直线：(2a+1)x-(a+2)y+3=0,直线2：(a-1)x+2y+2=0. (1)若2，求实数a的值； (②)若4⊥2，求实数a的值. 20.已知圆M的圆心为(11，且与直线4：x-y+4=0相切. (I)求圆M的标准方程： (2)设直线马：3x-4y+6=0与圆M交于A,B两点，求AB. 21.已知直线1过点(1,2)： (1)若直线1在y轴上的截距b、在轴上的戴距的a满足b=3a,求直线1的方程： (②)诺直线1与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，当0OAB的面积 最小时，求直线！的方程。