数与式专题：04整式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（综合检测★★）

数与式专题：04整式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【综合检测★★】 课标要求 · 了解整数指数幂的意义和基本性质； · 能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理．(2022年版课标新增)(2022年版课标将“能推导”调整为“理解”) · 了解整数指数幂的意义和基本性质． · 会把具体数代入代数式进行计算； · 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法). 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2022 4 选择题 3 根式运算、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法 2021 4 选择题 3 积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式 2019 4 选择题 3 合并同类项、积的乘方、完全平方公式、根式运算 2018 4 选择题 3 积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法 2016 4 选择题 3 根式运算、数的平方、合并同类项、积的乘方 【考情总结】整式的运算近9年考查5次； 考查的知识点有：根式运算、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项； 2016，2019，2022年均在选项中涉及二次根式的运算． 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 2022 8 选择题 3 《孙子算经》中大数的关系 同底数数字指数幂的乘法(涉及计量单位换算) 2020 5 选择题 3 电子文件的单位换算 同底数数字指数幂的乘法(涉及计量单位换算) 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2023 16(2) 解答题 5 两项，涉及完全平方公式、单项式乘多项式 2017 16 解答题 8 三项，涉及完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式，代值为无理数 考点归纳 一．多项式 二．整式的加减 三．整式的加减—化简求值 四．同底数幂的乘法 五．幂的乘方与积的乘方 六．同底数幂的除法 七．多项式乘多项式 八．完全平方公式 九．完全平方公式的几何背景 一十．完全平方式 一十一．平方差公式 一十二．整式的除法 一十三．整式的混合运算 一十四．整式的混合运算—化简求值 题型特训·精准提分 一．多项式 1．（2023•沙坪坝区校级一模）在多项式中，除首尾项、外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式进行．例如： “闪减操作”为，与同时“闪减操作”为，，下列说法： ①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与相关的项； ②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果； ③若可以闪退的三项，，满足：，则的最小值为． 其中正确的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二．整式的加减 2．（2023秋•无锡期中）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积　　 A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形 3．如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为，面积为，图2中阴影部分周长为，面积为．若，则的值为　　 A． B．2 C． D．3 4．（2019秋•西区期末）已知，，且，化简　 　． 5．（2023秋•北碚区校级期中）一个三位正整数，当的百位数字减去6等于十位数字减去个位数字时，我们称这个三位数是“吉利数”．记的百位数字为，十位数字为，个位数字为，并规定：．若是最小的“吉利数”，则　　；若有两个“吉利数” ，，其中，，且，则的最大值为 　　． 6．（2024•东莞市模拟）化简：． 7．（2023秋•南召县期末）已知一个多项式．若该多项式的值与字母的取值无关，求，的值． 8．（2023秋•蚌埠期末）已知，． （1）求； （2）若，当，互为倒数时，求的值． 9．（2023秋•内乡县期末）下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题． 第一步 第二步 第三步 （1）以上化简步骤中，第 　　步开始出现错误，错误的原因是 　　； （2）请写出正确的化简过程，并计算当时该整式的值． 三．整式的加减—化简求值 10．（2023秋•贵池区期末）先化简，再求值：，其中，． 11．（2023秋•青羊区校级期末）已知，