数与式专题：04整式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破 】

数与式专题：04整式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破★★★】 课标要求 · 了解整数指数幂的意义和基本性质； · 能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理．(2022年版课标新增)(2022年版课标将“能推导”调整为“理解”) · 了解整数指数幂的意义和基本性质． · 会把具体数代入代数式进行计算； · 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法). 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2022 4 选择题 3 根式运算、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法 2021 4 选择题 3 积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式 2019 4 选择题 3 合并同类项、积的乘方、完全平方公式、根式运算 2018 4 选择题 3 积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法 2016 4 选择题 3 根式运算、数的平方、合并同类项、积的乘方 【考情总结】整式的运算近9年考查5次； 考查的知识点有：根式运算、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项； 2016，2019，2022年均在选项中涉及二次根式的运算． 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 2022 8 选择题 3 《孙子算经》中大数的关系 同底数数字指数幂的乘法(涉及计量单位换算) 2020 5 选择题 3 电子文件的单位换算 同底数数字指数幂的乘法(涉及计量单位换算) 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2023 16(2) 解答题 5 两项，涉及完全平方公式、单项式乘多项式 2017 16 解答题 8 三项，涉及完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式，代值为无理数 考点归纳 一．单项式 二．多项式 三．整式的加减 四．整式的加减—化简求值 五．幂的乘方与积的乘方 六．同底数幂的除法 七．多项式乘多项式 八．完全平方公式 九．完全平方公式的几何背景 一十．完全平方式 一十一．平方差公式 一十二．整式的混合运算 题型特训·精准提分 一．单项式 1．（大庆期末）在式子，，，，，0.81，，0中，单项式共有　　 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．（2023秋•安庆期末）单项式的次数是 　　． 二．多项式 3．（2023秋•伊川县期末）若多项式不含项，则的值为 　　． 三．整式的加减 4．（2023秋•綦江区期末）对于多项式：，，，，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：，，，给出下列说法： ①为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有　　 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为，面积为，图2中阴影部分周长为，面积为．若，则的值为　　 A． B．2 C． D．3 6．（2023秋•无锡期中）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积　　 A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形 7．（2024•九龙坡区校级开学）一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数为“厚德数”．将“厚德数” 的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数．若能被9整除，则　　在此条件下，若为整数，则满足条件的所有的和为 　　． 8．（2023秋•江岸区期末）下列四个结论中： ①若与是同类项，则； ②若关于的多项式的运算结果中不含项，则常数项为； ③若，则； ①若，，则的结果只有一种． 其中正确的是 　　（填序号）． 9．（2023秋•开州区期末）一个四位正整数，其十位数字比千位数字大1，百位数字与个位数字之和为6，则称这个数为“六一儿童数”，如：1323，因为，，所以1323是“六一儿童数”；又如：2357，因为，，所以2357不是“六一儿童数”．那么最小的“六一儿童数”为 　　若“六一儿童数” 能被12整除，则满足条件的“六一儿童数”的最大值 　　． 10．（2023秋•平原县期末