数与式专题：04整式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（基础必刷题★）

数与式专题：04整式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【基础必刷题★】 课标要求 · 了解整数指数幂的意义和基本性质； · 能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理．(2022年版课标新增)(2022年版课标将“能推导”调整为“理解”) · 了解整数指数幂的意义和基本性质． · 会把具体数代入代数式进行计算； · 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法). 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2022 4 选择题 3 根式运算、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法 2021 4 选择题 3 积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式 2019 4 选择题 3 合并同类项、积的乘方、完全平方公式、根式运算 2018 4 选择题 3 积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法 2016 4 选择题 3 根式运算、数的平方、合并同类项、积的乘方 【考情总结】整式的运算近9年考查5次； 考查的知识点有：根式运算、完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项； 2016，2019，2022年均在选项中涉及二次根式的运算． 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 2022 8 选择题 3 《孙子算经》中大数的关系 同底数数字指数幂的乘法(涉及计量单位换算) 2020 5 选择题 3 电子文件的单位换算 同底数数字指数幂的乘法(涉及计量单位换算) 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2023 16(2) 解答题 5 两项，涉及完全平方公式、单项式乘多项式 2017 16 解答题 8 三项，涉及完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式，代值为无理数 考点归纳 一．单项式 二．多项式 三．整式的加减 四．整式的加减—化简求值 五．幂的乘方与积的乘方 六．同底数幂的除法 七．多项式乘多项式 八．完全平方公式 九．完全平方公式的几何背景 一十．完全平方式 一十一．平方差公式 一十二．平方差公式的几何背景 一十三．整式的混合运算 一十四．整式的混合运算—化简求值 题型特训·精准提分 一．单项式 1．（2023秋•郫都区期末）请你写出一个只含有字母，，且它的系数为、次数为3的单项式 　　． 2．（2023秋•锦州期末）单项式的次数是 　　． 3．（2023秋•金台区期末）单项式的系数是 　　． 二．多项式 4．（2023秋•沙坪坝区期末）多项式按字母的降幂排列正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•楚雄州期末）下列说法正确的是　　 A．的系数为 B．的次数是2 C．是精确到十分位 D．最大的负整数是 6．（2023秋•海南期末）下列说法中正确的是　　 A．2不是单项式 B．的系数是 C．单项式的次数是3 D．多项式的次数是4 7．（2023秋•衡东县期末）把多项式按的降幂排列为　　． 三．整式的加减 8．（2023秋•历下区期末）下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•驿城区期末）下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•高阳县期末）三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是　　 A． B．小长方形的周长为 C．与的周长和恰好等于长方形的周长 D．只需知道和的值，即可求出与的周长和 11．（2023秋•太湖县期末）王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　　； （2）求出该题的标准答案． 12．（2023秋•霸州市期末）对于任意式子、，定义☆． （1）求☆3的值； （2）先化简式子，再求当时，的值． 13．（2023秋•陇县期末）计算 （1）． （2）． 四．整式的加减—化简求值 14．（2023秋•安乡县期末）先化简，再求值：，其中，． 15．（2023秋•宜春期末）先化简，再求值：，其中，． 16．（2023秋•濮阳期末）解答下列问题： （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 17．（2023秋•亳州期末）已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的