数与式专题：02无理数与实数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（基础必刷题★）

数与式专题：02无理数与实数 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【基础必刷题★】 课标要求 · 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成；(2022年版课标新增) · 能用有理数估计一个无理数的大致范围． · 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法； · 知道实数与数轴上的点一一对应；(2022年版课标将“知道”调整为“了解”) · 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义(2022年版课标新增)，能求实数的相反数与绝对值．(2022年版课标将“能”调整为“会”) · 理解乘方的意义； · 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算； · 能运用有理数的运算解决简单问题； · 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； · 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根．(2022年版课标将“百以内整数”分别变为“百以内完全平方数”，“千以内完全立方数”) · 能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小； · 能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小．(2022年版课标新增) 考点归纳 一．平方根 二．算术平方根 三．立方根 四．无理数 五．实数与数轴 六．实数大小比较 七．估算无理数的大小 八．实数的运算 题型特训·精准提分 一．平方根 1．（2023秋•宽甸县期末）16的平方根是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•承德县期末）若与是同一个正数的两个平方根，则的值为　　 A．3 B． C．1 D． 二．算术平方根 3．（2023秋•任城区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•衡阳期末）有理数4的平方根是　　 A． B． C．2 D． 5．（2023秋•山亭区期末）如图，用四个长和宽分别为，的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是，　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023•博山区校级模拟）的算术平方根是 　　． 7．（2023秋•新化县期末）有一个数值转换器，原理如图．当输入的时，输出的等于 　　． 三．立方根 8．（2023秋•萍乡期末）已知是1的立方根，则的平方根为　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•纳溪区期末）若，则的立方根为　　． 10．（2023秋•丹阳市期末）解方程： （1） （2）． 四．无理数 11．（2023秋•鹰潭期末）下列各数：，，（相邻两个6之间8的个数逐次加，，，其中无理数的个数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023秋•辽中区期末）下列四个数中，无理数是　　 A． B．2 C．0 D． 五．实数与数轴 13．（2023秋•章贡区期末）如图，数轴上、、三点所表示的数分别是，6，，已知，，且是关于的方程的一个解，则的值为　　 A． B．2 C．4 D．6 14．（2023秋•河源期末）如图，在原点为的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点在点左边的数轴上，且，则点表示的实数是 　　． 15．（2023秋•金凤区校级期末）如图，长方形的边在数轴上，点表示数0，点表示数4，．以点为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为 　　． 16．（2023秋•二七区期末）如图，半径为的圆周上有一点落在数轴上点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点所处的位置在连续整数、之间，则　　． 17．（2023秋•青白江区期末）如图，数轴上点表示数，点表示数1，过数轴上的点作垂直于数轴，若，以点为圆心，为半径作圆交正半轴于点，则点所表示的数是 　　． 六．实数大小比较 18．（2023秋•淮安期末）对于代数式的值，下列说法正确的是　　 A．比大 B．比小 C．比大 D．比小 19．（2023秋•成都期末）比较大小： 　　． 20．（2023秋•雁塔区校级月考）已知实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则　　．（填“”“ ”或“” 七．估算无理数的大小 21．（2023秋•龙岗区期末）估计的值在　　 A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 22．（2023秋•醴陵市期末）估计的运算结果应在　　 A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 23．（2023秋•达川区期末）估计的值在　　 A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 24．（2023秋•清远期末）实数在哪两个相邻的整数之间　　 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 25．（2023秋•慈