数与式专题：01有理数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（综合检测★★）

数与式专题：01有理数 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【综合检测★★】 课标要求 · 理解负数的意义；(2022年版课标新增) · 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； · 能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；(2022年版课标新增) · 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法； · 知道实数与数轴上的点一一对应；(2022年版课标将“知道”调整为“了解”) · 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义(2022年版课标新增)，能求实数的相反数与绝对值．(2022年版课标将“能”调整为“会”) · 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). · 理解乘方的意义； · 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算； · 能运用有理数的运算解决简单问题； · 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； · 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根．(2022年版课标将“百以内整数”分别变为“百以内完全平方数”，“千以内完全立方数”) · 能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小； 考点归纳 一．正数和负数 二．有理数 三．数轴 四．绝对值 五．倒数 六．有理数大小比较 七．有理数的减法 八．有理数的乘法 九．有理数的乘方 一十．有理数的混合运算 一十一．近似数和有效数字 一十二．科学记数法—表示较大的数 题型特训·精准提分 一．正数和负数 1．（2023秋•宜春期末）有一批试剂，每瓶标准剂量为500毫升，现抽取10瓶样品进行检测，超过标准剂量的部分用正数来表示，记录结果如下（单位：毫升） ，，，，，，，，， （1）这10瓶样品试剂的总剂量是多少？ （2）若要将试剂重新制作成标准剂量，则人工费为8元毫升，则这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费多少元． 2．（2023秋•沙坪坝区期末）为进一步落实“双减”政策，丰富同学们的课余生活，我校开展了主题为“书香满校园”的“漂书”捐赠活动．七年级共六个班都参加了这次活动，若每班捐赠的课外书以200本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，记录如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 人数 45 42 44 45 41 43 本数 （1）捐赠课外书最多的班比最少的班多捐多少本？ （2）我校七年级学生共捐书多少本？平均每人捐书多少本？ 3．（2023秋•慈溪市期末）现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值（单位：千克） 0.1 0.1 0.2 0.3 （1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有 　　盒，最重的一盒杨梅 　　千克； （2）若“精品杨梅”每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？ 二．有理数 4．（2023秋•恩平市期末）在数0，4，，中，属于负整数的是　　 A．0 B．2 C． D． 三．数轴 5．（2023秋•攸县期末）如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：；；；，则其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023秋•阜平县期末）如图，在数轴上，点，分别表示有理数，，下列算式中，结果是负数的有　　 ①； ②； ③． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．（2023秋•伊金霍洛旗期末）有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为　　 A．9 B． C． D．无法确定 8．（2023秋•宁德期末）已知点，，在数轴上的位置如图所示，若点所表示的数为，则点的位置在　　 A．点的左侧 B．线段上 C．线段上 D．点的右侧 9．（2023秋•唐河县期末）如图，在数轴上的倒数所对应的点是 　　． 10．（2023秋•寻乌县期末）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程如下： ，，，，，．那么： （1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为（包括，超过部分（不足按计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？ 四．绝对值 11．（2023秋•宿豫区期末）　　． 五．倒数 12．（2023秋•监利市期末）的倒数是