数与式专题：01有理数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（考点分层突破★★★）

数与式专题：01有理数 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【考点分层突破★★★】 课标要求 · 理解负数的意义；(2022年版课标新增) · 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； · 能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；(2022年版课标新增) · 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法； · 知道实数与数轴上的点一一对应；(2022年版课标将“知道”调整为“了解”) · 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义(2022年版课标新增)，能求实数的相反数与绝对值．(2022年版课标将“能”调整为“会”) · 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). · 理解乘方的意义； · 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算； · 能运用有理数的运算解决简单问题； · 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； · 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根．(2022年版课标将“百以内整数”分别变为“百以内完全平方数”，“千以内完全立方数”) · 能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小； 考点归纳 一．正数和负数 二．数轴 三．相反数 四．绝对值 五．倒数 六．有理数大小比较 七．有理数的加减混合运算 八．有理数的混合运算 九．近似数和有效数字 一十．科学记数法—表示较大的数 题型特训·精准提分 一．选择题 1．（2020•郎溪县校级自主招生）任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是　　 A．46 B．45 C．44 D．43 2．（2023秋•潮南区期末）已知，两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是　　 A． B． C． D．0 3．（2023秋•和县期末）2024的相反数是　　 A．2024 B． C． D．不存在 4．（2023秋•秦都区期末）截至2023年9月，西安地铁1号线西起咸阳市秦都区咸阳西站，途经西安市未央区、莲湖区、新城区，东至灞桥区纺织城站，全长42100米，全部为地下线．将数据42100用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•乐东县期末）在0，2，，这四个数中，最小的数是　　 A．0 B．2 C． D． 6．（2023秋•英德市期末）将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：　　 15 13 A．75 B．343 C．125 D．243 7．（2023秋•新抚区期末），运算结果，正确的是　　 A． B． C．4 D． 8．（2023秋•慈溪市期末）下列各式计算结果为负数的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•淮阳区期末）如图：数轴上点、、表示的数分别是，，1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．若，则　　 A． B． C． D．或 10．（2023秋•枣阳市期末）下列各式中结果为负数的是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•宝应县期末）2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龖龖dá，欣欣家国”，请问2024的相反数是　　 A． B． C．2024 D． 12．（2023秋•五华区校级期末）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示　　 A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元 13．（2023秋•微山县期末）在，0，1，四个数中，最大的数是　　 A． B．0 C．1 D． 14．（2023秋•隆回县期末）有理数、在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 15．（2023秋•子洲县期末）据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 二．填空题 16．一个数的绝对值一定为正数．　 　．（判断对错） 17．按如图程序计算：输入，则输出的答案是　 　． 18．（2023秋•杨浦区校级期中）控制论之父维纳在某年曾经说过：“我现在的年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我．我将在数学领域干成一番大事业”．请问，他是在 　　岁的时候说的