数与式专题：01有理数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（基础必刷题★）

数与式专题：01有理数 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【基础必刷题★】 课标要求 · 理解负数的意义；(2022年版课标新增) · 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； · 能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；(2022年版课标新增) · 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法； · 知道实数与数轴上的点一一对应；(2022年版课标将“知道”调整为“了解”) · 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义(2022年版课标新增)，能求实数的相反数与绝对值．(2022年版课标将“能”调整为“会”) · 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). · 理解乘方的意义； · 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算； · 能运用有理数的运算解决简单问题； · 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； · 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根．(2022年版课标将“百以内整数”分别变为“百以内完全平方数”，“千以内完全立方数”) · 能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小； 考点归纳 一．正数和负数 二．数轴 三．相反数 四．绝对值 五．倒数 六．有理数大小比较 七．有理数的加减混合运算 八．有理数的混合运算 九．近似数和有效数字 一十．科学记数法—表示较大的数 题型特训·精准提分 一．正数和负数 1．（2023秋•献县期末）小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元，下列说法正确的是　　 A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元 C．表示支出元 D．收支总和为6.20元 2．（2024•肇源县开学）如果盈利1000元记作元，那么亏损500元记作 　　． 3．（2023秋•淮阳区期末）某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件　 　（填“合格”或“不合格” ． 4．（2023秋•曹县期末）某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：，0，，，，，，． （1）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （2）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 5．（2023秋•广安期末）食品厂为检测某种袋装食品的质量是否符合标准（每袋以为标准质量），从该种袋装食品中抽出样品30袋，超过和不足标准质量的部分分别用正、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 （1）若食品袋上标有“净重 “，则这批样品中共有 　　袋质量合格． （2）这批样品平均每袋的质量比标准质量多（或少）多少克？ 6．（2023秋•开州区期末）春橙是开州区的特产之一，它以汁多味浓、酸甜适中、细嫩化渣、香醇悠长、口感极佳而备受消费者喜爱．今年某电商把春橙放到网上销售，原计划每天卖300千克春橙，但由于各种原因，每天实际销售量与计划销售量相比有出入，如表是某周的销售情况（超过计划记为正，不足记为负，单位：千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的出入千克 （1）根据数据计算前两天一共卖出多少千克春橙？ （2）根据记录数据，该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克春橙？ （3）已知春橙售价为8元千克，请计算该周的销售总额是多少？ 7．（2023秋•中牟县期末）中牟“最美”公交线路 “798线路”，是一趟途经方特、绿博园、电影小镇、只有河南、海昌海洋公园等多个景点的环形旅游专线，其中的11个站点如图所示．小明从方特南门开始乘坐这辆公交车，在图中11个公交站点提供志愿服务，到站下车时，本次志愿者活动结束，约定向海宁皮革城方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站），，，，，，，． （1）请你通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.9千米，求小明在志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是多少千米？ 8．（2023秋•江陵县期末）随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上，他原来计划每天卖出150千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销