数与式专题：06二次根式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习（基础必刷题★）

数与式专题：06二次根式 ——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习 【基础必刷题★】 课标要求 · 了解二次根式、最简二次根式的概念； · 了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 考查形式 2022 4 选择题 3 合并同类二次根式 整式运算中涉及 2020 16 解答题 2 / 分式化简求值中涉及 2019 4 选择题 3 合并同类二次根式 整式运算中涉及 2019 16 解答题 2 根式除法(分母有理化) 分式化简求值中涉及 2018 16 解答题 2 / 分式化简求值中涉及 2017 16 解答题 3 根式乘法()2 整式化简求值中涉及 2016 4 选择题 3 合并同类二次根式 整式运算中涉及 2015 16 解答题 2 根式乘法()2 分式化简求值中涉及 【考情总结】常在以下两种运算中涉及考查：①在选择题整式运算中某一选项涉及二次根式的加减运算(3次)；②在分式化简或整式化简求值题的最后一步代数求值时涉及二次根式的运算(5次)； 考查分母有理化只考这种形式，不考等其他形式；考查根式乘法考过的平方． 考点归纳 一．二次根式有意义的条件 二．二次根式的性质与化简 三．最简二次根式 四．二次根式的乘除法 五．分母有理化 六．同类二次根式 七．二次根式的加减法 八．二次根式的混合运算 九．二次根式的化简求值 一十．二次根式的应用 题型特训·精准提分 一．二次根式有意义的条件 1．（2023秋•资中县校级月考）已知，则的值为 　　． 2．（2023•抚远市二模）函数中自变量的取值范围是 　　． 3．（2023•中原区校级三模）若二次根式有意义，则实数的取值范围是 　　． 4．（2023•喀什地区二模）二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是 　　． 5．（2023春•大冶市期末）已知，则的值为 　　． 二．二次根式的性质与化简 6．（2023秋•环翠区期末）下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•祁阳市期末）有理数，，在数轴上的位置如图：化简：　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•惠州期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•祁阳市期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•资中县校级月考），； ，； ，． 请你根据以上规律，结合你的经验化简　　． 11．（2023秋•渌口区期末）实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简　　． 12．（2023秋•万州区期末）计算（1）； （2）化简二次根式：，（其中． 三．最简二次根式 13．（2023秋•温江区期末）下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 15．（2023秋•龙华区校级期末）　　化简后的结果是． A． B． C． D． 四．二次根式的乘除法 16．（2023秋•中牟县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•青龙县期末）计算的结果为　　 A． B． C． D． 18．（2023秋•金山区期中）计算：． 19．计算：． 五．分母有理化 20．（2023秋•翠屏区校级月考）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如： （1）将分母有理化可得 　　； （2）关于的方程的解是 　　． 六．同类二次根式 21．（2023秋•临邑县期末）下列二次根式中，与属于同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 七．二次根式的加减法 22．（2023秋•文山市期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•醴陵市期末）下列计算错误的是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•来宾期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•通州区期末）计算： （1）； （2）． 26．（2023秋•禅城区期末）计算：． 27．（2023秋•二道区校级月考）计算：． 八．二次根式的混合运算 28．（2023秋•邓州市期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 29．（2023秋•岳阳楼区期末）下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 30．（2023秋•万州区期末）计算的结果是 　　． 31．（2023秋•大渡口区期末）（1）化简：． （2）解二元一次方程组：． 32．（2023秋•二道区校