陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题

临潼区2024届高三第二次模拟检测 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知复数x=(1-i)2(i为虚数单位)，则复数z的虚部为 A.-2 B.2 C.-2i D.2i 2.设直线x+y-2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点，则|AB= A.2 B.22 C.4 D.42 3.已知全集U=R,集合A={x-2≤x≤3}，B=(0,4),则图中的阴影部 U 分表示的集合为 A.（3,4) B.(-,-2)U(3,+0) (第3题图) C.(0,4) D.{x|-2≤x<4} 4.下列函数中，既是奇函数又在(-∞，+∞)上单调递减的是 A.y=1 B.y=x C.y=-xx D.y=3* 5.有一组样本数据：x1,x2,…,,其平均数为2，由这组样本数据得到新样本数据：x1,2,…, xg,2,那么这两组样本数据一定有相同的 A.众数 B.中位数 C.方差 D.极差 6.保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展 的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留 数量P(单位：毫米/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为P=P。·e(t≥0)，其 中k为常数，k>0,P。为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染 物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参 考数据：()i≈0.585) A.9% B.10% C.12% D.14% 临潼区2024届高三数学（文科）第二次模拟检测-第1页-（共4页） 7.“p=T",是“函数y=sin(x*9)!为偶函数"的 2 A.充分不必要条件 B.必婴不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知a,}为等比数列，S,为数列{a,的前n项和a,=2S+2,则a,的值为 A.152 B.54 C.18 D.3 9.如图是函数y=八x)的导函数y(x)的图象，下列结论正确的是 Ay=x)在x=1处取得极大值 B.x=1是函数y=(x)的极值点 C.x=-2是函数y=f八x)的极小值点 D.函数y=f八x)在区间(-1,1)上单调递诚 (第9题图) Q.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，以它的斜边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转一周围成一旋转体，则此旋转体外接球的表面积为 A.20m B.12m C.5m D.3m 山，函数y=√个-(x+2)图象上存在不同的三点到原点的距离构成等差数列，则以下不可能成 为其公差的数是 A号 B C.1 D.万 2边双线e号 =1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线，设切点为T,该 切线与双曲线E在第一象限交于点A,若F=37,则双曲线E的离心率为 A.5 B.5 C.③ D.☒ 2 2 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(3,0),b=(-1,1),c=(1,k),若(a+b)∥c,则实数k的值为 14.某学校举办作文比赛，共5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、 乙两位参赛同学抽到相同主题的概率为 15.过抛物线C:x2=2y(>0)焦点F的直线与C交于A,B两点，点M(0,p),且|AF1=AM, 则直线AB的斜率为 16.已知函数x)=3cs(@x+p)(u>0),若-)=3)=0，且✉)在区间(-号，若)上 没有零点，则ω的一个取值为」 三解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题 考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 其 (一）必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin2C=csin B. (I)求sinC; (Ⅱ)若c=2,△ABC的面积为5，求证：△ABC是正三角形 临谊区2024届高三数学（文科）第二次模拟检测-第2页-（共4页） 儿.（本小随满分12分） 已知函数代x球-始王 8.《本小颗满分2分) (I)当a=1时求垂线y-f代x)在(ee)处的切线方程： 某工厂用A,尿两台机琴生产同一种产品，产品按爱量分为一继品和二延品，为了比