上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

上海市蜜山中学223学年第二学期3月月与考试 高二年极数学试垫 考生注意： 1本试卷共4页，牌分150分，考试时间120分仲， 2末考试分设试巷和答题纸，作格必须综（透样随）晚写（非选择）在奢题纸的相应位置，在 试卷上作答一律不得分。 一、填空题（本大题共12愿：16题每题4分，7-12题每题5分，共5分） 1,已知直线过点4(32)、B(-1,5),则直线的斜事为 乞一言1的茶近线方程为 2双曲线上x 3.在数列o,中，马=-0.且au-g-eN)慰ai=一 4.已知直线：2r+y+l=0与直线4：(a-1)x-ay+2=0新直，则实数a的值为 5.某学校要从6名男生和4名女生中遍出3人担任进博会忠愿者，则所选3人中男女生部 有的选法有种.（用数字作答了 6印乙丙丁戊5名同学排成一列，着甲不站在排头，乙和丙相邻.则不同的排列方法有_种 7.已加数列(a,}是公比为g的无穷等比数列.且m(乌+乌++a,)=子侧24+9=一 8.着一个假柱的底面半轻为1、侧面积为0：，球0是该圆柱的外接球，斜球0的表面积 为 9.若数列a,}满足4=2，a=a+2n(a2l.e),期的通项公式是一 10.已如格翻三+号=1的左，右然点分彩为R、乃.若P为幅宽上一点，且PHP5=14. 167 剁△FPF的面积为 11.已知抛物线y广=2的焦点为F,过点F的直线与花物线交于4B两点，则1A+B时 的最小值是 12.我国古代数学著作《九章算术》中研究过-一种叫叶整(be)留（的o）“的几何体，它指 的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组咸的 四面作中签的个数是一一 二、选舞题（本大题共4恩，114题每题4分，1516题每题5分，共18分） 13崖线x-y+1=0被圆x2+y+2x-4少=0所截得的弦长为(】 A,5B.2W5C.3D.6 4,多个人排成一排照相，其中甲乙丙三人中任意两人都不相纪的播法种数是（了 A.P-p .C. D 15.函数y=)的图象如图所示y=倒为通数y=)的导函数，则不等式因c0 的解集为() A:(-3- B.(0,D c,(-3,-l0U01) D.(∞，-3U0,+o) 16.对于定文域为D的函数()小，若对任意的名，两D,当：<马时都有（名）5f(: 则察函数f)为增函数，若函数八)的定文城D=1234,5到，值城为A-{67.8剧别，则 函数)为增函数"的有（)种。 A,4 B.5 C,6D.7 三、解答题（木大题共5题，共14+14+州4+18+1878分） 17.(6+8)如图.直三棱柱ABC-AC中，8C=A8=M, ∠ABC=90°，M是G的中点，N是AC的中点. ()证明：直线MW⊥直线BC: 2)求直线4B与平面CC,R所成的角的大小 18.(8+6)已知数列a,}是公差为正的等差数列，其前n项和为8=：+m:各项都为正数的 等比数列他清足纳石点=立】 )求数列a,,,}的通项公式。 (2)记C2a,-b,求数列和)的鹅n项和T 19.(7+7)已知函数f)■x'+a2+bx+c过点PL,2),西数在点P处的切线斜席为4，且 x-1为函数的一个驻点. ()求话数y=()的解折式： (2)求函数y=x)的单调区闻： 0(6)已知精通C号+卡=a>b>0的左右焦查分别为-，R0,离心常 。=二，直线1交椭圆C于A、B两点，O为坐标原点。 (求椭圆C的方程 (2)若1不过O点且不平行五坐标轴，记战段AB的中点为M,求证：直线0M的斜常与/的 斜率的兼积为定值： 3)若OA⊥OB,求4OB面积的收值范国. 21.(468)已知勇数y=/)=g冈共中/)=子8=m. ()求圆数y=g()在点（作x(间）的阅线方程： (2)函数y=呵()+2g(),m∈R,册0是香存在极植点若存在求出极值点，若不存在， 请说明理山： (3)若类于x的不等式g(x)+g(x)之：在区向(0，]上恒成立求实数a的取值范国