精品解析：2024年广东省南海区中考一模数学试题

2024年南海区初中毕业生适应性学业检测（一） 数学 说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 如图，数轴上点A，B，C，D表示的数与互为相反数的是（ ） A. A B. B C. C D. D 2. 两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（ ） A. 同位角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 对顶角 3. 国家统计局公布了2023年社会消费品零售情况，市场销售较快恢复，服务消费快速增长.社会消费品零售总额比上年增长7.2%，约为亿元.的原数为（ ） A 470 B. 47000 C. 470000 D. 4700000 4. 单项式表示球的体积，其中表示圆周率，r表示球的半径，下列说法正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是3 C. 系数，次数是4 D. 系数是，次数是4 5. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若，且a为整数，则a的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，，当时，氧气的密度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长相等正三角形和正五边形拼接在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的等边三角形绕点O逆时针旋转后得到，依此方式，绕点O连续旋转4次得到，那么的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，以为直径的圆与交于点E，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 计算：______． 12. 比较大小：2___3．（填“＞”“＜”或“＝”） 13. 在中，，过点A作于D，若，则______． 14. 香云纱作为广东省佛山市特产，中国国家地理标志产品，是世界纺织品中唯一用纯植物染料染色的丝绸面料，被纺织界誉为“软黄金”，在某网网店，香云纱连衣裙平均每月可以销售120件，每件盈利200元.为了尽快减少库存，决定降价促销，通过市场调研发现，每件每降价20元，则每月可多售出30件.如果每月要盈利2.88万元，则每件应降价______元． 15. 如图，在矩形纸片中，点E在边上，点F在边上，将沿翻折，使点C落在处，为折痕；再将沿翻折，使点B恰好落在线段上的点处，为折痕，若，，，则的长度为______． 三、解答题（一）：本大题共5小题，每题5分，共25分. 16. 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知，，是的中位线，其中点D在边上，点E在边上． （1）用圆规和直尺在中作出中位线.（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求的长． 19. 农历新年前，小龙打算和妈妈一起到商场采购贺岁迎新的饰品，预算买该饰品的金额是60元，下面是两人走到第二家商场时的对话，请根据对话，求出第一家商场该饰品的单价． 20. 在学习完投影的知识后，小张同学立刻进行了实践，他利用所学知识测量操场旗杆的高度. （1）如图，请你根据小张（）在阳光下的投影（），画出此时旗杆（）在阳光下的投影． （2）已知小张的身高为，在同一时刻测得小张和旗杆的投影长分别为和，求旗杆的高度． 四、解答题（二）：本大题共3小题，21，22每题8分，23题10分，共26分. 21. 哈尔滨是一座极具魅力的现代化都市，由于地理环境和独特的文化气息，它被人们称为冰城、东方小巴黎、东方莫斯科，2023年冬季哈尔滨火爆出圈也算是老牌网红“翻红”.某校九年级数学兴趣小组就“最想去的哈尔滨市旅游景点”，随机调查了本校九年级部分学生，提供五个具体景点选择：A：冰雪大世界；B：中央大街；C：东北虎林园；D：亚布力滑雪度假