精品解析：2024年黑龙江省大庆市高新区学校中考一模数学试题

2024年大庆市高新区学校第一次初中升学模拟考试 数 学 考生注意： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在草稿纸、试题卷上作答无效． 3.考试时间120分钟． 4.全卷共28小题，总分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 是的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒数 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：尔滨，你让我感到陌生！因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（    ） A. 9 B. C. D. 6. 某种羽绒服的进价为元，出售时标价为元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为，则可打（    ） A 4折 B. 5折 C. 6折 D. 7折 7. 下列说法正确的是（    ） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 的算术平方根是4 C. 属于进行因式分解过程 D. 对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角 8. 把一元二次方程和的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点的横坐标，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点的纵坐标，则点在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. 已知反比例函数，则函数图象所在象限是第__________象限． 12. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为___________． 13. 已知，则_____． 14. 若一组数据，，，…，的平均数为4，方差为2，则，，，…，的方差为________． 15. 我们规定：在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为ρ（希腊字母读作“柔”），看作由x轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角α，则用表示点P的雷达坐标，则点的雷达坐标为_____．（所写坐标形式必须符合重点标注部分的定义） 16. 关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是_____． 17. 斐波那契数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34…，这个数列从第3项开始 ，每一项都等于前两项之和，若我们把斐波那契数列中第1项表示为，第2项表示为，第3项表示为，以此类推，则__________．（用含a的式子表示） 18. 如图，中，，，，对角线，相交于点，过点的线段交于点，交于点，以下说法中：①；②；③；④的面积与的面积比为．其中，正确的序号有___________． 三、解答题(本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 从年到年，经过17年的冲刺，中国高铁技术迅疾跨入世界领先行列．年某“G”次等级列车行驶的里程，它的平均速度是年普通“Z”等级列车的倍，所