湖北省武汉市光谷外国语学校2023-2024学年上学期八年级数学（第8周）集体作业

考试的回馈在于你现在的积累与落实 第 1 页 共 4 页 A B C D F A B C D E B C D E A F 武汉光谷外国语学校 2022～2023 学年度 八年级上学期数学集体作业（第 8 周） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）． A．3，4，8 B．8，7，15 C．13，12，20 D．5，5，11 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）． A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）． A．x 2 －x－2＝x（x－1）－2 B．（a＋b）（a－b）＝a 2 －b 2 C．x 2 －4＝（x＋2）（x－2） D．x－1＝x（1－ 1 x ） 5．如图，∠DAC＝∠BAC，下列条件中，不能判定△ABC≌△ADC 的是（ ）． A．DC＝BC B．AB＝AD C．∠D＝∠B D．∠DCA＝∠BCA 6．如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠 部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）． A．a 2 －b 2 ＝（a＋b）（a－b） B．a（a－b）＝a 2 －ab C．（a－b） 2 ＝a 2 －2ab＋b 2 D．a（a＋b）＝a 2 ＋ab 7．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的值是（ ）． A．360° B．480° C．540° D．720° 8．如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 AC 的中点，EC⊥BD 于点 E，交 BA 的延长线于 F， 若 BF＝12，则△FBC 的面积为（ ）． A．40 B．46 C．48 D．50 9．如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，E、F 两动点分别在线段 AD、线段 AB 上运动， 若∠BAC＝40°，则当 BE＋EF 取得最小值时，∠BEF 的度数为（ ）． A．90° B．60° C．50° D．40° 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 F E C D BA a b b a 考试的回馈在于你现在的积累与落实 第 2 页 共 4 页 E D CB A F E BA DC D F E CB A 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AC 为边作等腰△ACD， 其中 AD＝AC，E 为 BC 上一点，连接 AE、DE，且∠CAD＝2∠BAE， 下列结论：①∠ADE＝∠ACB；②CD⊥BC；③AE 平分∠BED； ④DE＝CE＋2BE．其中正确的有（ ） A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．若 a 2 ＋a－1＝0，则（4－2a）•（3＋a）的值为 ． 12．六边形的内角和为 ，外角和为 ，它共有 条对角线． 13．在△ABC 中，两条高线 BD、CE 交于点 H，若∠A＝50°， 则∠BHC 的度数为 ． 14．若 x 2 ＋（m－2）x＋81 是完全平方公式，则 m＝ ． 15．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分分别交 BC、AC 于 D、E 两点． 若△ABC 的周长为 21，△ABD 的周长为 13，则 AE 的长为 ． 16．在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0）、点 B（0，3），以 AB 为一边在第一象限作等腰 Rt△ABC， 则点 C 的坐标为 ． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（1）计算：①2022 2 －2023×2021； ②（4x－3y）（2x＋y）－6x（x＋3y）． （2）因式分解：①a 3 b－2a 2 b 2 ＋ab 3 ； ②9a 2 （x－y）＋4b 2 （y－x）． 18．如图，已知 AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E、