第六章 3 第3课时 和几何面积有关的概率-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

3　等可能事件的概率 第3课时　和几何面积有关的概率 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 和几何面积有关的概率： 几何概率的大小与________有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的总面积． 面积 2. 如图是由面积为1的全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点． (1)阴影部分的面积是______，整个图形的面积是______； (2)这个点取在阴影部分的概率是______． 5 9 B 【变式训练】 4. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，则击中黑色区域的概率是_______． A C B eq \f(5,9) 【典例导引】 知识点：和几何面积有关的概率 3. 【例1】 如图，一只小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为( ) 　　　　　　　　　　　　　 A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D．1 eq \f(1,3) 5. 【例2】 一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的． (1)求最终停在黑色方砖上的概率是多少？ (2)你觉得小狗停在黑色方砖上的概率大小与什么有关？ 解：(1)因为方砖共有15块，而黑色方砖有5块，所以P(最终停在黑色方砖上)＝ eq \f(5,15) ＝ eq \f(1,3) (2)小狗停在黑色方砖上的概率大小与面积有关 (广州月考)如图，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中A，B两个区域为圆环，C区域为小圆． (1)求出A，B，C三个区域的面积； (2)若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在B区域的概率． 解：(1)SA＝π(92－62)＝45π(cm2)，SB＝π(62－32)＝27π(cm2)， SC＝π×32＝9π(cm2) (2)黄豆落在B区域的概率为 eq \f(27π,45π＋27π＋9π) ＝ eq \f(1,3) A组　夯实基础　　　　　　　　　　　 7. 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是( ) A. eq \f(1,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(3,4) D． eq \f(2,3) (2022·顺德区月考)如图，一个小球在地板上滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是( ) 　　　　　　　　　　　　　 eq \f(1,3) B． eq \f(2,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,2) 9. (2022·通辽)如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是( ) 　　　　　　　　　　　　　 eq \f(π,4) B．1－ eq \f(π,4) C． eq \f(π,8) D．1－ eq \f(π,8) 10. (2022·辽宁)如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是________． eq \f(1,3) B组　能力提升 11. 甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明． 解：甲获胜的概率为： eq \f(12,32) ＝ eq \f(3,8) ，乙获胜的概率为： eq \f(20,32) ＝ eq \f(5,8) ，所以乙获胜的概率大 12. 一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样). (1)埋在哪个区域的可能性较大？ (2)分别计算埋在三个区域内的概率； (3)埋在哪两个区域的概率相同？ 解：(1)埋在2区的可能性较大　 P(埋在1区)＝ eq \f(1,4) ，P(埋在2区)＝ eq \f(1,2) ，P(埋在3区)＝ eq \f(1,4) 　 (3)埋在1区与3区的概率相同 C组　核心素养 13. 小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上． (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率； (2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？ 解：(1)由图可知：共18块方砖，其中黑色10块，白色8块，故小皮球停留在黑色方砖上的概率是 eq \f(5,9) ；小皮球停留在白色方砖上的概率是 eq \f(4,9)