单元复习(四) 三角形-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第四章　三角形 单元复习(四)　三角形 1. 三角形的有关概念及内角和： 三角形三个内角的和等于180°，直角三角形的两个锐角互余． 2. 【例1】在△ABC中，∠A＝68°，∠B＝22°，则△ABC是________三角形．(选填“锐角”“直角”或“钝角”) 3. 三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边． 4. 【例2】若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是____.(写出一个即可) 直角 5 5. 三角形的中线、角平分线和高线： 三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高交于一点． 6. 【例3】如图，在△ABC，AD是角平分线，AE是中线，AF是高，如果BC＝10 cm，那么BE＝________；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠BAD＝_________，∠DAF＝__________． 5cm 40° 10° 7. 全等三角形的性质与条件： (1)全等性质：全等图形的形状和大小都相同．全等三角形的对应边相等，对应角相等； (2)全等三角形的条件：SSS，SAS，ASA，AAS. 8. 【例4】 (2022·牡丹江)如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件________________________，使△ABC≌△DEC. CB＝CE(答案不唯一) 9. 利用三角形全等测距离： 全等三角形的条件是解题的关键． 10. 【例5】如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是____________________________． 全等三角形的对应边相等 一、选择题 11. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 12. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A等于( ) A．100° B．90° C．60° D．30° B D 13. 如图，△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝6，则AD等于( ) A.4 B．5 C．6 D．不确定 14. (2022·成都)如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A.BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D C B 二、填空题 15. 如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝6，△ABD和△BCD的周长的差是____． 16. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝________． 2 20米 三、解答题 17. 已知：线段a，b，求作：△ABC，使AC＝BC＝a，AB＝b.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示，△ABC即为所求： 18. 如图，A，E，F，C在一条直线上，△AED≌△CFB，试说明DE∥BF. 解：∵△AED≌△CFB，∴∠AED＝∠CFB，∵∠AED＋∠DEF＝∠CFB＋∠EFB＝180°，∴∠DEF＝∠EFB，∴DE∥BF 19. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.试说明：AF＝DF. 解：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠D，又∵∠AFB＝∠DFE，BF＝EF，∴△AFB≌△DFE(AAS)，∴AF＝DF 20. 如图，OA＝OB，∠A＝∠B，△ACE和△BDE全等吗？说明理由． 解：△ACE≌△BDE.理由：在△AOD与△BOC中，OA＝OB，∠A＝∠B，∠O＝∠O，∴△AOD≌△BOC(ASA).∴OD＝OC，OA－OC＝OB－OD，即AC＝BD.在△ACE和△BDE中，∠A＝∠B，∠AEC＝∠BED，AC＝BD.∴ △ACE≌△BDE(AAS) $$