单元复习(三) 变量之间的关系-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第三章　变量之间的关系 单元复习(三)　变量之间的关系 1. 在具体情境中理解变量、自变量、因变量 (1)自变量是某一变化过程中主动变化的量； (2)因变量是随着自变量的变化而变化的量． 2. 【例1】 (1)某人持续以a米/分的速度经t分钟跑了s米，其中常量是____，变量是_____； (2)(广州月考)自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加____. a t，s 2 3. 用表格表示变量之间的关系 优点：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到． 不足：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值，难以反映变量之间变化的全貌． 4. 【例2】小明的妈妈自小明出生起每隔一年就给小明称一下体重，得到如表的数据． 从表中可以得到：小明体重是随小明的_____变化而变化的，这两个变量中，_____是自变量，_____是因变量． 年龄 年龄 体重 5. 用关系式表示变量之间的关系 优点：简明扼要、规范准确． 不足：有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，而且变量之间的变化趋势不能直观地看出来． 6. 【例3】 如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝8，点E在BC边上，连接AE.若BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x之间的关系式为________________. y＝－2x＋16 7. 用图象表示变量之间的关系 优点：能形象直观反映事物变化的全过程、变化趋势和某些性质． 不足：表示出来的图象是近似的、局部的，观察由图象确定的因变量的值，往往不够准确． 8. 【例4】 (2022·雅安)一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( ) B 一、选择题 9. (东莞月考)一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是( )　　　　　　　　　　　　　 A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量 10. 当x＝2时，关系式y＝2x－1中因变量y的值是( )　　　　　　　　　　　　　 A．0 B．－3 C．3 D．4 A C 11. (2022·台州)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400 m，600 m．他从家出发匀速步行8 min到公园后，停留4 min，然后匀速步行6 min到学校．设吴老师离公园的距离为y(单位：m)，所用时间为x(单位：min)，则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是( ) C 12. (2022·江西)甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是( ) A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．当温度升高至t2 ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g D．当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相等 D 13. 一辆汽车油箱内有油62升，如果设油箱内剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化如表所示． 请根据表格中的数据写出y(升)与x(千米)之间的关系式y＝_____________． y＝62－0.12x 14. (2022·天河区期末)某人沿直路行走，设此人离出发地的距离s(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是____千米/小时． 8 15. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： (1)在这个变化过程中，________________是自变量，____________是因变量； (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ 解：(3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元 每月的乘车人数x 每月的利润y 2000 16. (2022·顺德区期中)一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60 km/h的平均速度行驶4 h到达目的地，并按照原路返回甲地． (1)返回过程中，汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的关系？ (2)如果要在3 h返回甲地，求该司机返程的平均速度； (3)如图，是返程行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的图象