单元复习(二) 相交线与平行线-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 第二章　相交线与平行线 单元复习(二)　相交线与平行线 1. 余角、补角、对顶角： (1)余角、补角、对顶角的概念； (2)等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等． 2. 【例1】如图，直线a，b相交，∠1＝45°，则∠2＝_____，∠3＝____． 135° 45° 3. 平行线的判定： (1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行． 4. 【例2】如图，下列条件能判定AD∥BC的是( ) A. ∠C＝∠CBE B．∠FDC＝∠C C．∠FDC＝∠A D．∠C＋∠ABC＝180° B 5. 平行线的性质： (1)两直线平行，同位角相等； (2)两直线平行，内错角相等； (3)两直线平行，同旁内角互补． 6. 【例3】 (2022·湘西州)如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为_________. 40° 7. 用尺规作角： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角． 8. 如图是尺规作图的痕迹，根据作图痕迹可知∠A′O′B′＝________. ∠AOB 一、选择题 9. 如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是( ) A. 两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 10. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE＝60°，则∠AOC的度数为( ) A. 60° B．30° C．120° D．45° A 11. (2022·重庆)如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为( ) A.115° B．105° C．75° D．65° A 12. (2022·毕节)如图，m∥n，其中∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A.130° B．140° C．150° D．160° B 13. 如图，直线AB和CD相交于点O，且OE⊥AB，若∠AOD＝140°，则∠COE为____． 50° 14. (2022·眉山)如图，已知a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数为________． 110° 15. 如图，∠1＋∠2＝240°，∠1＋∠3＝240°，则b与c的关系是________． b∥c 16. (2022·乐山)如图，已知直线a∥b，∠BAC＝90°，∠1＝50°.则∠2＝________． 40° 三、解答题 17. (广州期中)如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE，过O点作射线OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度数． 18. (2022·顺德区期末)已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G. (1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为__∠2＋∠D＝90°__；∠1与∠D有怎样的关系式：__∠1＋∠D＝90°__； (2)试说明：AB∥CD. 解：(1)∵∠2和∠D互余，∴∠2＋∠D＝90°，∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∵∠1＋∠D＝90°，故答案为：∠2＋∠D＝90°；∠1＋∠D＝90° (2)∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，又∵∠2和∠D互余，∴∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，∵∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD 解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝ eq \f(1,2) ∠AOE＝ eq \f(1,2) ×90°＝45°.∵∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD－∠AOC＝180°－45°＝135°，∵∠DOF＝4∠AOF，∴∠AOD＝∠DOF＋∠AOF＝4∠AOF＋∠AOF＝5∠AOF＝135°，∴∠AOF＝27°，∴∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝72° $$