湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年八年级上学期10月数学月考试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边 AC的长可能是（ ） 湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年度八年级上学期10月数学月考试卷   A．2  B．3  C．4  D．11  2．下列四个图形中，线段 BE是△ABC的高的是（ ）  A．   B．  C． D．   3．如图，将两根同样的钢条 AC和 BD的中点固定在一起，使其可以绕着 O点自由转动， 就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据△OAB≌△OCD，则 CD的长就等于工 件内槽的宽 AB，这里判定△OAB≌△OCD的依据是（ ）  A．边角边  B．角边角  C．边边边  D．角角边  4．九边形从一个顶点出发最多可以引（ ）条对角线  A．6 B．7 C．9 D．27                      第 3 题图 第 5 题图 5．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）  A．50° B．69° C．71° D．59°  6．点 P在∠AOB的平分线上，点 P到 OA边的距离等于 5，点 Q是 OB边上的任意一点， 则线段 PQ的取值范围是（ ）  A．PQ＜5  B．PQ＞5  C．PQ≥5  D．PQ≤5  7．三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍，等于与它相邻的内角的 2 倍， 则该三角形各角的度数为（ ）  A．45、45、90  B．30、60、90  C．25、25、130  D．36、72、72  8．如图，小虎用 10 块高度都是 3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙， 木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点 C 在 DE 上，点 A和 B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离 DE的长度为（ ）  A．30cm  B．27cm  C．21cm  D．10cm                          第 8 题图 第 9 题图 9．如图是 5×5 的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的 三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三 角形最多可以画出（ ）个．  A．3 B．4 C．5 D．6  10．如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD＝BC，以 AB 为底边 作等腰 Rt△ABE，且点 E 在△ABC内部，连接 ED，EC，延 长 CE 交 AD 于 F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE ⊥DE，③BD＝AF，④S△BDE＝S△ACE，其中正确的结论有 （ ）  A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个  二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB的度数为 ． 第 11 题图 第 12 题图 12．如图，已知 AB=DE,AC=DF,欲证明△ABC≌△DEF，需添加一个条件 .  13．一个三角形的两边长分别为 2、3，则第三边上的中线 a的范围是 ．  14．如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点 A 的直线折叠这个 三角形，使点 C落在 AB边上的点 E处，折痕为 AD，则△BED的周长为 cm．    第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15．如图，已知点 I是△ABC的角平分线的交点．若 AB+BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB ＝ （用含 α的式子表示）．  16.在△ABC内部存在一点 O，满足 OA=OB=OC，在△ABC外有一点 D到三边所在直线 的距离相等，若设∠BOC=a,则∠BDC=   三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17.在△ABC中，∠B＝2∠C，∠A  比∠C多 20°，求△ABC各内角度数．     18.  已知：等腰三角形的三边长分别为3 2x  ， 2 1x  ， 3x  ，求这个三角形的