期中测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

期中测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 下列计算，正确的是( D ) A．a2·a3＝a6 B．2a2－a＝a C．a6÷a2＝a3 D．(a2)3＝a6 2. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004 mm，用科学记数法表示是( B ) A．0.4×10－4 B．4×10－5 C．40×10－5 D．4×105 3. 在行进路程s，速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是( C ) A．变量只有速度v B．变量只有时间t C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量 4. 如图，能判定a∥b的条件是( B ) A．∠1＝∠5 B．∠2＋∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠2＋∠1＝180° 　　　 5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是( B ) A．(y－x)(x＋y) B．(2x－y)(－y＋2x) C．(x－3y)(x＋3y) D．(4x－5y)(5y＋4x) 6. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是( B ) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 7. 若(－2x＋a)(x－1)中不含x的一次项，则( C ) A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝2 8. 如果x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是( B ) A．3 B．±3 C．6 D．±6 9. 如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝72°28′，那么∠D的度数是( C ) A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′ 【解析】∵AB∥CD，∠B＝72°28′，∴∠C＝∠B＝72°28′，∵BC∥DE，∴∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°－∠C＝107°32′，故选：C 　　　 10. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是( C ) A．B点表示此时快车到达乙地 B．B－C－D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C．快车的速度为166 km/h D．慢车的速度为125 km/h 【解析】A.B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；故本选项错误；B.B－C－D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地，故本选项错误；C.快车的速度＝－＝166(km/h)，故本选项正确；D.慢车的速度＝＝(km/h)，故本选项错误；故选：C 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：20230×(－3)＋(－)－2＝__6__． 12. 已知：3x＝2，3y＝5，则3x－y＋1＝____． 13. 小明骑自行车游玩，以10千米/小时速度走了x小时，这时所走的路程为y千米，写出y与x的关系式为：__y＝10x(x≥0)__. 14. 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝53°，则∠BOE的度数为__32°__． 　　　　　 15. 如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BC交于点G，若∠EFG＝56°，则∠BGE的度数是__112°__． 【解析】根据翻折的性质，得∠DEF＝∠GEF，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG，∠BGE＝∠DEG，∵∠EFG＝56°，∴∠BGE＝2∠DEF＝2∠EFG＝112°.故答案为：112° 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 计算：(－2a2)(4ab－ab2＋1). 解：原式＝－2a2·4ab＋2a2·ab2－2a2·1＝－8a3b＋2a3b2－2a2 17. 化简：－()2×9－2×(－)÷＋4×(－0.5)2. 解：原式＝×××＋4×＝ 18. 先化简再求值：(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2，其中x＝－1，y＝. 解：原式＝x2－4y2－4x2＋4xy－y2＝－3x2＋4xy－5y2，当x＝－1，y＝时，原式＝－3×(－1)2＋4×(－1)×－5×()2＝－ 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线． (1)过点D作DE∥BC，交AC于点E(尺规作图，保留作图痕迹)； (2)若∠A＝46°，∠B＝70°，求∠EDC的度数． 解：(1)如图，线段DE即为所求 (2)∵∠A＝46°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°－46°