期末测试卷-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

期末测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是( D ) 　　　　　　 2. 下列运算正确的是( D ) A．a3－a2＝a B．a3·a2＝a6 C．x4÷x4＝0 D．(－a2)3＝－a6 3. 某种病毒粒子成球形，直径约为140纳米(1米＝1000000000纳米)，用科学记数法表示为( D ) A．1.4×1011米 B．140×109米 C．1.4×10－11米 D．1.4×10－7米 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( C ) A．2 cm，2 cm，5 cm B．3 cm，4 cm，7 cm C．4 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，6 cm，12 cm 5. 如图，直线a∥b，∠1＝36°，则∠2等于( B ) A．136° B．144° C．146° D．152° 　　　 6. 下列事件中，不是必然事件的是( D ) A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．同位角相等 7. 设(2x－1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则下列结论：①a＝8；②d＝－1；③a＋b＋e＋d＝1；④b＋d＝－13.正确的有( D ) A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 8. 我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动．如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是( C ) 　　　　　　 9. 如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为( A ) A．6 B．8 C．10 D．12 　　　 10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB.其中正确的是( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断①正确；根据全等三角形的判定和性质判断②③正确；根据角平分线的判定与性质判断④正确．故选：D 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 已知∠A＝45°，则∠A的补角是__135°__． 12. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是____． 13. 若2x＝a，16y＝b，则22x＋4y的值为__a2b__． 14. 如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过点P作PE⊥AB于点E，交CD于点F，EF＝10，则点P到AC的距离为__5__． 　　　 15. 如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形；第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第(n＋1)个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是__9__． 【解析】由题意不难得出第n个图形中小正方形的个数为：(2n－1)2，∵第(n＋1)个图比第n个图多用了72个小正方形，∴(2n＋1)2－(2n－1)2＝72，解得n＝9.故答案为：9 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 计算：(－3)2＋(π－3.14)0×(－1)1001－()－2. 解：原式＝9＋1×(－1)－9＝9－1－9＝－1 17. 先化简，再求值：[(x－y)(x＋y)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝(x2－y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷4y＝(－4y2＋4xy)÷4y＝－y＋x，当x＝－1，y＝2时，原式＝－2－1＝－3 18. 如图，△ABC是等边三角形，D，E在直线BC上，DB＝EC.试说明∠D＝∠E. 解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ABD＝∠ACE＝120°，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠D＝∠E 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 如图，假设可以随机在图中取点． (1)这个点取在阴影部分的概率是____； (2)在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案(直接在图上涂阴影)，使得这个点取在阴影部分的概率为. 解：(1)设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7