吉林省吉林市蛟河市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a7 C．a4÷a3＝a7 D．（a3）4＝a7 2．（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A．17 B．15 C．13 D．13或17 3．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，则下列说法一定正确的是（　　） A．PE＝PF B．PF＝DF C．∠B＝∠ACD D．PC＝DF 4．（2分）“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC，AB＝AC，D是边BC上的一点．下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是（　　） A．∠ADB＝∠ADC B．BD＝CD C．BC＝2AD D．S△ABD＝S△ACD 5．（2分）如图，六边形ABCDEF为正六边形，l1∥l2，则∠2﹣∠1的值为（　　） A．60° B．80° C．108° D．120° 6．（2分）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．（3分）计算：（π﹣3）0﹣（）﹣2＝　 　． 8．（3分）锌被称为“智力之源”，是人体必需的微量元素之一，几乎参与人体内所有的代谢过程，锌原子的半径约为0.000000000135m．数据0.000000000135用科学记数法表示为 　 　． 9．（3分）因式分解：2x2﹣2＝　 　． 10．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 　 　． 11．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AD的长为 　 　． 12．（3分）已知2a2+2b2＝10，a+b＝3，则ab＝　 　． 13．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是　 　． 14．（3分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）用简便方法计算：20242﹣4050×2024+20252． 16．（5分）计算：． 17．（5分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C观测A、B两处的视角∠ACB的度数． 18．（5分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 20．（7分）如图，∠B＝∠D＝90°，BC，AD相交于E，EF⊥BC，交AC于F． （1）在△ABC中，BC边上的高是 　 　； （2）在△AEC中，AE边上的高是 　 　； （3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长． 21．（7分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标． （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 22．（7分）将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°． （1）求∠1的度数； （2）求证：△GEF是等腰三角形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？ 根据以上信息，解答下列问题． （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为　 　． 小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为　 　． （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 24．（8分）如图，△AB