湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试题

第 1 页（共计 4 页） 2023 年前川三中八年级十二月月反馈 一、单选题 1．化简 3 2a a 的结果是（ ） A．5a B． 5a C． 6a D． 9a 2．化简   3 2a 的结果是（ ） A． 5a B． 6a C． 9a D．a 3．化简   2 33x 的结果是（ ） A． 39x B． 59x C． 69x D． 99x 4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．   3 5 3 5a b a b    B．   1 1x x  C．   3 2 3 2a b b a  D．   4 3 4 3x y x y  5．计算   2 1x  的结果是（ ） A． 2 1x x  B． 2 2 1x x  C． 2 1x x  D． 2 2 1x x  6．已知 2 2m n ＝30，且 2mn＝10，计算   2 m n 的结果是（ ） A．40 B．30 C．20 D．10 7．如图△ ABC ，直线MN 为线段BC 的垂直平分线，交 AC 于点D ，连BD．若 AD＝3，AC＝10，则BD长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图△ ABC ，AC⊥BC 于点 C， AD 平分 BAC 并交BC 于点 D， 4CD  ，则点 D 到直线 AB 的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图△ ABC ， 90C  ， 30A  ，将△BCE 沿 BE 折叠，使点C落在 AB 边 D点，若 6EC  ，则 AC （ ）． A．12 B．16 C．18 D．14 D N M CB A A D CB B C E D A 第 2 页（共计 4 页） 10．观察下列几个算式：① 2( 1)( 1) 1a a a    ；②  2 3( 1) 1 1a a a a     ；③  3 2 4( 1) 1 1a a a a a      ； ④  4 3 2 5( 1) 1 1a a a a a a       ，，结合你观察到的规律判断 200 22 2 2 1    的计算结果的末位 数字为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题 11. 若 3×3x ＝ 93 ，则 x＝_____ 12. 化简代数式（2－1）（2＋1）（ 22 ＋1）＋ 02 得________ 13. 如果 2 9x ax  是一个完全平方式，则a的值是_______ 14. 若代数式 2a 2 ＋3a＋1的值是 6，则代数式 6a 2 ＋9a＋1的值为 ． 15．如图△ABM，AB＝10，∠B＝60°，点 P 在线段 BM 上运动，连 AP，当线段 AP 取最小值时，BP 的长是_____. 16．已知 xm ＝2023， yn ＝2023，且mn ＝2023，则 x y xy  的值是__________. 三、解答题 17. 因式分解：① 2x xy ② 2 4a  18.计算：①   2 4 10 23a a a  ②    23 3 1x x x x    19．已知 5x y  ， 4xy  ，求下列各式的值：① 2 2x y ② 2( )x y 20．阅读材料：求代数式 2 4 5x x  的最小值？总结出如下解答方法： 解：   22 24 5 4 4 1 2 1x x x x x         ∵   2 2 0x   ， ∴当 2x   时，   2 2 1x   的值最小，最小值是 1， ∴ 2 4 5x x  的最小值是 1． 根据阅读材料解决下列问题： (1)填空：   22 8 _______ _______m m m    ； (2) 求代数式 2 2 3x x  最小值． P M B A 第 3 页（共计 4 页） 21. 如图，用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． （1）如图 1，过 O 作 OD⊥AC，交 AC 于 D； （2）如图 1，过 A