江苏省南京民办育英外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一．选择题（共8小题，每题2分共16分） 1. 小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 给出下列4个命题：①内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③垂线段最短；④三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 我们知道：，，……，，那么接近于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确是（ ） A. ∠B+∠D+∠E=90° B. ∠B+∠D+∠E=180° C. ∠B=∠E－∠D D. ∠B-∠D=∠E 8 如图，在中， 是高， 是中线， 是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积 ②； ③ ④． A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ③④ 二．填空题（共8小题没，每题2分，共16分） 9. 常见“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的________． 10. 已知三角形的两边长为3，5，则第三边的长度可以是___________（写出一个即可）． 11. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_____． 12. 计算： ______，＝______， ______． 13. 将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则______． 14 如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2. 15. 常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的________． 16如图，对面积为的逐次进行以下操作： 第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长、、至点、、，使得，，顺次连接、、，得到，记其面积为；…；按此规律继续下去，可得到，则其面积__________． 三．解答题（共8小题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18 因式分解： （1）2a2b﹣8ab2+8b3． （2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）． （3）81x4﹣16． （4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36． 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，D、E、F分别在的三条边上，，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，平分，求的度数． 21 如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC． （1）求证∠ADE＝∠ADF； （2）若∠B＋∠C＝98°，则∠EDF＝ °． 22 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G. 求证CD⊥AB. 证明:∵∠ADE＝∠B（已知）， ∴ （ ）， ∵ DE∥BC（已证）， ∴ （ ）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴ （ ）， ∴CD∥FG（ ）， ∴ （两直线平行同位角相等）， ∵ FG⊥AB（已知）， ∴∠FGB＝90°（垂直的定义）. 即∠CDB＝∠FGB＝90°， ∴CD⊥AB. （垂直的定义）. 23 证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 已知：如图，直线，______． 求证：______． 证明： 24. 如图，有三个论断：①，②，③．请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明．（证明过程中每步后面要写理由哦） 已知：______（只需填写序号）； 结论：______（只需填写序号）； 证明： 学科网（北京）股份有限公司 $$