江苏省南京民办育英外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一．选择题（共8小题，每题2分，共16分） 1. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 3. 下列说法正确的是( ) A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A B. C. D. 5. 计算的结果是（　　） A. 1 B. C. D. 6. 将分解因式正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图），把余下的部分拼成一个长方形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每题2分，共16分） 9. 着式子有意义，则x必须满足___________ 10 分解因式：________． 10 多项式：与公因式是___． 11. 若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______ 12. 在下列代数式：①，②，③，④中能用平方差公式计算的是________________（填序号）． 13. 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB//CD，，，那么的度数为_________． 14. （1）已知，则___． （2）已知，则___． 15. 已知, , , 则__________. 16. 如图，射线分别是的外角的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，则的度数为________． 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1）； （2）（用简便方法计算）． 18. 把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 积的乘方公式为：（ab）m＝　 　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程． 21. 积的乘方公式为：（ab）m＝　 　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程． 22. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知分别平分和，求证：． 证明：∵（已知） ∴　　　　．（　　） ∵　　．（已知） ∴，（角平分线的定义） 同理，　　 ∴．（　　） ∴．（　　） 23. 如图，已知，垂足分别为G、D，， 求证：．请你将小明证明过程补充完整． 证明：∵，垂足分别为G、D（已知） ∴（　 　）， ∴（　 　）． ∵（已证） ∴（　 　） 又∵（已知）， ∴（　 　）， ∴　 　，（　 　） ∴　 　． 24. （1）如图①，，试用不同方法证明． （2）如图②，．之间有怎样的数量关系？证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$