精品解析：2024年安徽省宿州市灵璧县部分学校中考一模数学试题

中考模拟调研卷 数学（一） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示函数的自变量的取值范围正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数，随的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正五边形中，，相交于点，连接，则（ ） A. B. C. D. 7. 新考法与新定义结合，如果一个自然数正着读和倒着读都一样，如121，32123等，则称该数为“回文数”．从1，1，2，2这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，分别在边和边上，于点，且为的中点，若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则以为边长的正方形的面积的最小值为（ ） A 8 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 据统计：2023年安徽省旱稻再获丰收，总产亿斤，其中亿用科学记数法表示为________． 13. 古代数学家曾经探究出这样一个结论：如图，在中，，点在这上，则，当，，时，________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，连接． （1）的面积为________； （2），，则的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某超市第二季度的利润比第一季度下降了，第三季度的利润比第二季度增长了，第四季度的利润是第一季度的倍，求第四季度的利润相比第三季度增长的百分数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 新考法·借助网格找点，如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段，画出线段； （2）以为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转，得到线段，画出线段； （3）以，，为顶点，画一个四个顶点均为格点四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 18. 【观察思考】 如图，第1个图案中正三角形个数为2，正方形的个数为1，周长为6cm；第2个图案中正三角形的个数为6，正方形的个数为2，周长为8cm；第3个图案中正三角形的个数为10，正方形的个数为3，周长为10cm；第4个图案中正三角形的个数为14，正方形的个数为4，周长为12cm；… 【规律发现】 （1）第5个图案中正三角形的个数为________； （2）第个图案中正三角形的个数为________； 【规律应用】 （3）照此规律，当一个图案的周长为2024cm时，这个图案中有多少个正三角形？有多少个正方形？ 五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，无人机在点测得地面俯角，测得米，测得山顶点的仰角，无人机沿着与地面平行的方向飞行140米到达点，在点测得山顶点的仰角．求山高（精确到1m）．参考数据：；，，，，，，． 20. 如图，中的两条弦于，点在上，．连接交于，交于． （1）若，，，求的长； （2）分别连接，，求证：． 六、（本题满分12分） 21. 某工厂开展青年工人操作技能评比，从1200名青年工人中随机抽取部分工人成绩（记）作为样本进行整理后分成五组．组：，组：，组：，组：，组：．并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）抽取的样本人数为________，________； （2）已知组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．组成绩的众数是________分，抽取的样本成绩的中位数