周末作业(六) (第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组)-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 周末作业(六)(第2章) 原创新课堂 一、选择题(每小题5分，共35分) 1. 在下列式子中，不属于不等式的是( ) A．2x＜1 B．x＝3 C．4x＋5＞0 D．x≠－2 B A A D B 6. (2022·光明区期末)直线y＝－x＋b与y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式－x＋b＜kx的解集为( ) A.x＞－1 B．x＜－1 C．x＞－3 D．x＜－3 A 【解析】解不等式2(x－1)>4，得x>3，解不等式x－a>0，得x>a，∵不等式组的解集为x>3，∴a≤3，故选：D. D 9. 若不等式(a－3)x＜3－a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是_____． a＜3 m≤4 x>4 11. (深圳期中)安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____． 5或6 解：去分母，得4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)，去括号，得4－4x－12x＜36－3x－6，移项、合并同类项，得－13x＜26，系数化为1，得x＞－2 14. (12分)(2022·增城一模)某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？(请用一元一次不等式组解答) 2. 若a＞b，则下列不等式变形正确的是( ) A．3a－2＞3b－2 B． eq \f(a,3) ＜ eq \f(b,3) C．a＋5＜b＋5 D．－4a＞－4b 3. 语句“x的 eq \f(1,8) 与x的和不超过5”可以表示为( ) A． eq \f(x,8) ＋x≤5 B． eq \f(x,8) ＋x≥5 C． eq \f(8,x＋5) ≤5 D． eq \f(x,8) ＋x＝5 4. (2022·大连)不等式4x<3x＋2的解集是( ) A．x>－2 B．x<－2 C．x>2 D．x<2 5. (2022·潍坊)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥0，,x－1<0)) 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7. 关于x的不等式 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）>4，,a－x<0)) 的解集为x＞3，那么a的取值范围为( ) A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 二、填空题(每小题5分，共20分) 8. (2022·丽水)不等式3x>2x＋4的解集是__________． 10. 若关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2>0，,x＋2<m)) 无解，则m的取值范围为_____. 【解析】设共有x间宿舍，则共有(3x＋13)个学生，依题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋13>6（x－1），,3x＋13<6x，)) 解得 eq \f(13,3) ＜x＜ eq \f(19,3) .又∵x为正整数，∴x＝5或6.故答案为：5或6. 三、解答题(共45分) 12. (12分)解不等式(组)： (1) eq \f(1－x,3) －x＜3－ eq \f(x＋2,4) ； (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≥4，,\f(2x－1,3)≤\f(x＋1,2)．)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≥4，①,\f(2x－1,3)≤\f(x＋1,2)，②)) 解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x≤5，∴不等式组解集为x≤1 13. (8分)关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－（x－a）<3，,\f(1＋2x,3)≥x－1)) 恰有2个整数解，求a的取值范围． 解：解不等式－(x－a)＜3，得x＞a－3，解不等式 eq \f(1＋2x,3) ≥x－1，得x≤4，∵不等式组有2个整数解，∴2≤a－3<3，解得5≤a＜6 解：设该班有x名学生，则本次一共种植(3x＋86)棵树，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋86>5（x－1），,3x＋86<5（x－1）＋3，)) 解得44＜x＜45 eq \f(1,2) ，又∵x为正整数，∴x＝45，3x＋86＝221.答：该班有45名学生，本次一共种植221棵树 15. (13分)(广东一模)2022年元旦班级活动中，某中学206班决定到文具店采购一批本子和笔，对本学年各方面表现优异的学生进行奖励．