微专题(七) 一元一次不等式的应用问题-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 原创新课堂 微专题(七)　一元一次不等式的应用问题 类型之一　一元一次不等式的应用 1. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 2. (2022·南京模拟)有3人携带会议资料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg，每捆资料重20 kg，电梯的负荷不超过1060 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载多少捆资料？ 解：设还能搭载x捆资料，依题意得20x＋210≤1060，解得x≤42.5，又∵x为正整数，∴x的最大值为42.答：该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆资料 3. (广州二模)某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元． (1)求每千克苹果和每千克梨的售价； (2)设购买苹果m千克(m为整数).如果购买苹果和梨共15千克．且苹果的重量大于梨的重量，则m为何值时，购买苹果和梨所花的总费用最少？ 4. (2022·白云区期末)如表是某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录． 某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录表 (1)求A，B两种商品的售价； (2)若A的进价为14元/件，B的进价为12元/件，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于210元，则至少销售A商品多少件？ (3)在(2)的条件下，如果将A商品打9折销售，那么A商品的利润率是多少(结果精确到0.1%)? 5. (攀枝花中考)攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变). (1)A品种芒果售价为每箱____元；B品种芒果的售价为每箱____元； (2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案． 75 100 6. (2022·花都区期末)为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元． (1)求购买一个足球和一个篮球各多少元； (2)如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？ (3)学校根据实际情况，在(2)的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 解：设小明答对了x题，根据题意可得(25－x)×(－2)＋6x＞90，解得x＞17 eq \f(1,2) ，∵x为非负整数，∴x最小为18.答：小明至少答对18道题才能获得奖品 解：(1)设每千克苹果的售价为x元，每千克梨的售价为y元，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝26，,2x＋y＝22，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝6.)) 答：每千克苹果的售价为8元，每千克梨的售价为6元　 (2)设购买m千克苹果，则购买(15－m)千克梨，总费用为y元，依题意，得m＞15－m，解得m＞7.5，则y＝8m＋6(15－m)＝2m＋90.由于y随m的增大而增大，且m是整数，所以当m＝8时，购买苹果和梨所花的总费用最少．答：m的值是8 解：(1)设A种商品的售价为x元，B种商品的售价为y元，根据表格可得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋10y＝560，,15x＋15y＝540，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝16.)) 答：A种商品的售价为20元，B种商品的售价为16元 解：(2)设销售A商品m件，则销售B商品(40－m)件，根据题意得(20－14)m＋(16－12)(40－m)≥210，解得m≥25，答：至少销售A商品25件 (3)A商品的利润率是 eq \f(20×0.9－14,14) ×100%≈28.6%.答：A商品的利润率是28.6% 解：(2)设购买A品种芒果n箱，总费用为m元，则购买B品种芒果(18－n)箱，∴18－n≥2n且18－n≤4n，∴ eq \f(18,5) ≤n≤6，∵n为非负整数，∴n＝4，5，6，相应的18－n＝14，13，12；∴购买方案有：①A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；②A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；③A品种芒果6箱，B品种芒果12箱；∴所需费用分别为：4×75＋14×100＝1700(元)；5×75＋13×100＝1675(元)；6×75＋12