第三章 2 图形的旋转-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第三章　图形的平移与旋转 2 图形的旋转 原创新课堂 1. 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个_______沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_______.这个定点称为_________，转动的角称为_______．旋转不改变图形的________和_________． 2. 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点___; 线段OB的对应线段是线段____；线段AB的对应线段是线段____；∠A的对应角是______；∠B的对应角是_____；旋转中心是点____；旋转角是_______． 定点 旋转 旋转中心 旋转角 大小 形状 D OD CD ∠C ∠D O ∠AOC 3. 旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离______，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段_____，对应角_______. 4. 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：AB＝____；OB＝___；OA＝___；∠A＝_____；∠B＝_____；∠AOB＝_______． 相等 相等 相等 CD OD OC ∠C ∠D ∠COD 【典例导引】 知识点一：旋转的性质 5. 【例1】 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝( ) A．45° B．40° C．35° D．30° 【变式训练】 6. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为______． D 10 知识点二：旋转作图 7. 【例2】 如图，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上. (1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1； (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C2. 解：(1)如图，△AB1C1即为所作 (2)如图，△AB2C2即为所作 8. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点). (1)把△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，请画出△A1BC1； (2)在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小. 解：(1)如图，△A1BC1即为所求 (2)如图，点P即为所求 A组　夯实基础 9. 下列运动属于旋转的是( ) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 B 10. (2022·普宁市期末)将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是( ) D B组　能力提升 11. (2022·南充)如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° B B 13. (2022·贵港)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是_________． 50° 14. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0，0)，A(1，－3)，B(3，－2). (1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′； (2)连接BB′，求BB′的长度． 解：(1)如图所示，△OA′B′即为所求 15. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB＝CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA＝∠DCB，连接DE与AC交于点F，且∠B＝70°，∠A＝10°. (1)求证：AB＝ED； (2)求∠AFE的度数． 16. (2022·顺德区期中)如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB. (1)旋转角为____度； (2)求点P与点Q之间的距离； (3)求∠BPC的度数． 60 12.如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝ eq \f(3,2) .将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′.则线段AA′的长为( )　　　　　　　　　　　　　 A．1 B． eq \r(2) C． eq \f(3,2) D． eq \f(3,2) eq \r(2) (2)OB＝OB′＝ eq \r(22＋32) ＝ eq \r(13) ，BB′＝ eq \r(OB2＋OB′2) ＝ eq \r(26) 解：(1)∵∠ECA＝∠DCB，∴∠