第二章 5 一元一次不等式与一次函数-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 5　一元一次不等式与一次函数 原创新课堂 1. 一元一次不等式与一次函数的关系： (1)kx＋b>0的解集↔y＝kx＋b中，y ______ 0时x的取值范围； (2)kx＋b<0的解集↔y＝kx＋b中，y_______0时x的取值范围． > < >0 3. 利用一元一次不等式与一次函数的关系解决决策问题的步骤： (1)根据题意写出每种方案的函数关系； (2)列出方程或不等式； (3)解方程或不等式，做出判断． 4. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用y甲，y乙(单位：元)与入园次数x(单位：次)的函数关系如图所示．当x满足什么条件时，y甲＞y乙？ (1)根据题意得y甲＝______；y乙＝____________； (2)当y甲＞y乙时，即________________； (3)解得________，故当__________时，y甲＞y乙． 20x 10x＋100 20x>10x＋100 x>10 x>10 【典例导引】 知识点：一元一次不等式与一次函数的关系 5. 【例1】 (2022·罗湖区二模)如图是函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： (1)方程x＋2＝0的解是____________； (2)不等式x＋2＞1的解_____________； (3)若－2≤y≤2，则x的取值范围是________________. x＝－2 x＞－1 －4≤x≤0 【变式训练】 6. (2022·深圳月考)利用函数图象回答下列问题： (1)函数y1与函数y2的交点坐标为__________； (2)函数值y1＞y2的解集为_________； (3)函数值y1＜y2的解集为_________． (1，2) x＞1 x＜1 7. 【例2】暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙． (1)写出y甲，y乙与x的函数关系式； 解：由题意，得y甲＝(1000×0.7)x＋2×1000＝700x＋2000，y乙＝(1000×0.8)(x＋2)＝800x＋1600 (2)学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？ 解：当y甲＝y乙时，700x＋2000＝800x＋1600，解得x＝4.当y甲<y乙时，可得x>4，当y甲>y乙时，可得x<4，∴当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社费用相等 8. (中山模拟)某景区的门票销售分两类：一类为散客门票，价格50元/张，另一类为团体门票(一次性购买门票10张及以上)，每张门票价格在散客价格基础上打8折．某班部分同学要去山王坪旅游，设参加旅游的有x人，购买门票需要y元． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案 解：∵按团体票购买最少需花费40×10＝400元，按散客购买花费400元时，游客有400÷50＝8(人)，所以当人数为8人，即x＝8时，两种购票方案钱数相同；当人数少于8人，x<8时，按散客门票购票比较省钱；当人数多于8人，x>8时，按团体票购票比较省钱 A组　夯实基础 9. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于点A(0，2)，则不等式kx＋b＜2的解集为( ) A.x＜0 B．x＞0 C．x＜－1 D．x＞－1 A x>3 11. (2022·扬州)如图，函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为_____________. x＜－1 12. 如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x≤ax＋3的解集是_____________. x≥－1 B组　能力提升 13. (2022·英德市期末)如图，一次函数y1＝x＋1的图象与正比例函数y2＝kx(k为常数，且k≠0)的图象都过A(1，2). (1)若一次函数y1＝x＋1的图象与y轴交于点B，求△ABO的面积； (2)利用函数图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围． 解：结合函数图象可得，当y1＞y2时，x＜1 14. 如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利． (1)分别求出l1，l2对应的函数关系式； (2)该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？ C组　核心素养 15