第二章 4 第2课时 一元一次不等式的应用-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 原创新课堂 第2课时　一元一次不等式的应用 不等关系 2. 晓英准备用20元买笔和记事本．已知每支笔3元，每个记事本2.2元，她买了2个记事本之后，最多可以买____支笔． 解：设可以买x支笔，根据题意， 得__________________，解得_____________， ∵x为整数，∴x最大可取____． 答：最多可买5支笔． 5 2.2×2＋3x≤20 x≤5.2 5 【典例导引】 知识点：一元一次不等式的应用 3. 【例1】 (深圳期末)环保知识竞赛共25道题，每道题答对得4分，答错或不答倒扣1分．佳佳在这次竞赛中被评为优秀(85分以上，含85分)，她至少答对了几道题？ 解：设佳佳答对了x道题，则她答错或不答的共有(25－x)道题，由题意得：4x－(25－x)×1≥85，解得x≥22.答：佳佳至少答对了22道题 【变式训练】 4. (广州期末)倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？ 解：设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60－x)台B型号机器人，依题意得60－x≥1.4x，解得x≤25.答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人 5. 【例2】 某生鲜超市以4元/千克的进价购进一批水果，销售时按标价八折出售，为了避免亏本，标价至少应定为多少元/千克？ 解：设标价定为x元/千克，依题意，得0.8x－4≥0，解得x≥5，∴x的最小值为5，∴标价至少应定为5元/千克 6. 某制衣厂现有24名工人，每天都制作衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，已知制作一件衬衫可获利润30元，一条裤子可获利润16元，该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 解：设安排x名工人制作衬衫，则安排(24－x)名工人制作裤子，依题意，得30×3x＋16×5(24－x)≥2100，解得x≥18，∴x的最小值为18.答：至少需要安排18名工人制作衬衫 A组　夯实基础 7. (2022·英德市期末)“x的2倍与5的和不大于4”，用不等式表示是( )　　　　　　　　　　　　　 A．2x－5＜4 B．2x＋5＜4 C．2x＋5≤4 D．2x－5≤4 8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为( )　　　　　　　　　　　　　 A．3x＋5(30－x)≤100 B．3(30－x)＋5x≤100 C．5(30－x)≤100＋3x D．5x≤100－3(30＋x) C B 9. (2022·香洲区期末)小刚期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得____分． 10.(2022·南海区月考)一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打____折出售． 92 7 B组　能力提升 11. 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每本笔记本4元，每本练习本4角，那么他最多能买多少本笔记本？ 解：4角＝0.4元．设小明购买了x本笔记本，则购买了(30－x)本练习本，依题意，得4x＋0.4(30－x)≤30，解得x≤5.答：小明最多能买5本笔记本 10. (佛山一模)某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？ C组　核心素养 13. (2019·广东)某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？ (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 14. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)为保证绿化效果，社区决定再次购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？ 解：(1)设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(2x－40)棵，由题意，得30x＋20(2x－40)＝9000，解得x＝140，则2x－40＝240，答：购买甲种树苗140棵，乙种