第二章 4 第1课时 一元一次不等式的解法-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 原创新课堂 第1课时　一元一次不等式的解法 整式 一个 1 ①③⑥ 去括号 同类项 3(x－1)<2(2x＋1) 3x－3<4x＋2 3x－4x<2＋3 －x<5 x>－5 B B x<6 y<1 B组　能力提升 13. 解不等式： (1)(2022·广州)3x－2<4； 解：移项，得3x<4＋2，合并同类项，得3x<6，系数化为1，得x<2 (2)(2022·兰州)2(x－3)<8. 解：去括号，得2x－6<8，移项，得2x<8＋6，合并同类项，得2x<14，系数化为1，得x<7 解：移项，得9x－7x≤3＋2，合并同类项，得2x≤5，系数化为1，得x≤2.5，其解集在数轴上表示如图 解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6，去括号，得2x－2≥3x－9＋6，移项，得2x－3x≥－9＋6＋2，合并同类项，得－x≥－1，系数化为1，得x≤1 5 1. 一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是______，只含有_____未知数，并且未知数的最高次数是___的不等式，叫做一元一次不等式． 2. 下列各式中：①－x≥5；②y－3x＜0；③ eq \f(x,π) ＋5＜0；④x2＋x≠3；⑤ eq \f(3,x) ＋3≤3x；⑥x＋2＜0是一元一次不等式的有________． 3. 解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)________；(3)移项；(4)合并________； (5)系数化1. 4. 解不等式： eq \f(x－1,2) < eq \f(2x＋1,3) . (1)去分母，得____________________， (2)去括号，得_______________， (3)移项，得________________， (4)合并同类项，得___________， (5)系数化为1，得___________． 【典例导引】 知识点一：一元一次不等式的解法 5. 【例1】 解不等式1－ eq \f(x＋6,2) < eq \f(2x－1,3) ，并将解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得 6－3(x＋6)＜2(2x－1), 去括号，得 6－3x－18＜4x－2，移项，得－3x－4x＜－2－6＋18，合并同类项，得－7x＜10，系数化为1，得x＞－ eq \f(10,7) ，其解集在数轴上表示为： 6. 解不等式 eq \f(2,3) x＋ eq \f(1,2) ≥ eq \f(1,2) x，并在数轴上表示其解集. 解：去分母得4x＋3≥3x，移项、合并同类项得x≥－3，所以不等式的解集为x≥－3，在数轴上表示为： 知识点二：一元一次不等式特殊解 7. 【例2】 (普宁期中)已知代数式 eq \f(3x－2,2) 的值不小于代数式 eq \f(x－7,2) ＋1的值，试确定x的最小整数值. 8. (深圳月考)已知不等式3(x－2)－5＞6(x＋1)－7的最大整数解是方程2x－mx＝－10的解，求m的值． 解：根据题意，得 eq \f(3x－2,2) ≥ eq \f(x－7,2) ＋1，3x－2≥x－7＋2，3x－x≥2－7＋2，2x≥－3，x≥－ eq \f(3,2) ，故x的最小整数为：－1 解：3(x－2)－5＞6(x＋1)－7，3x－6－5＞6x＋6－7，－3x＞10，∴x＜－ eq \f(10,3) ，∴x的最大整数解为－4，把x＝－4代入2x－mx＝－10，得－8＋4m＝－10，解得m＝－ eq \f(1,2) A组　夯实基础 9. (2022·佛山模拟)下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )　　　　　　　　　　　　　 A．4>1 B．3x－2<4 C． eq \f(1,x) <2 D．4x－3<2y－7 10. 若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝( )　　　　　　　　　　　　　 A．±1 B．1 C．－1 D．0 11.不等式2x－12＜0的解集是________. 12.不等式2(y＋1)＜y＋3的解为________． 14. 解不等式，并把解集表示在数轴上． (1)(2022·温州)9x－2≤7x＋3； (2)(2022·宜昌) eq \f(x－1,3) ≥ eq \f(x－3,2) ＋1. 15. 已知关于x的方程 eq \f(5x＋m,3) － eq \f(x－1,2) ＝m的解为非负数，求m的取值范围． 解：由方程得：2(5x＋m)－3(x－1)＝6m，去括号，得10x＋2m－3x＋3＝6m，移项、合并同类项，得7x＝4m－3，∴x＝ eq \f(4m－3,7) .∵原方程的解为非负数，∴x＝ e