第二章 2 不等式的基本性质-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2　不等式的基本性质 原创新课堂 不变 > < 不变 > < < > 改变 > < ＞ 不等式的性质1 ＜ 不等式的性质2 ＜ 不等式的性质1 ＞ 不等式的性质3 【变式训练】 8. 判断下列各题是否正确？ (1)若a＞b，那么3－2a＞3－2b；______ (2)若a＞b，那么ac2＞bc2；________ (3)若a＜b，则a＋c＜b＋c；________ (4)若a是有理数，那么－8a＞－5a.________ 错误 错误 正确 错误 解：(1)根据不等式的性质1，两边都加17，得x＜12 (2)根据不等式的性质3，两边乘以－2，得x＜6 知识点二：应用不等式的性质比较大小 11. 【例3】 已知不等式2a＋3b＞3a＋2b，试比较a，b的大小. 解：根据不等式的性质1，两边都减2a＋2b，不等号的方向不变，得b＞a 12. 若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由． 解：∵x＞y，∴根据不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以－3，得－3x＜－3y，∴不等式两边同时加上5，得－3x＋5＜－3y＋5 D A 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 > < > < B组　能力提升 17. 根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．　　　　　　　　　　　　　 (1)x＋7＞9; (2)6x＜5x－3； 解：(1)∵x＋7＞9，∴x＞2 (2)∵6x＜5x－3，∴6x－5x＜－3.∴x＜－3 解：第四步错了．因为m＞n，则n－m＜0，两边同时除以一个负数，不等号应改变方向，所以第四步错误 20. 用等号或不等号填空： (1)比较2x与x2＋1的大小： 当x＝2时，2x____x2＋1； 当x＝1时，2x____ x2＋1； 当x＝－1时，2x____x2＋1； (2)任选取几个x的值，计算并比较2x与x2＋1的大小； (3)无论x取什么值，2x与x2＋1总有这样的大小关系吗？试说明理由． 解：(2)当x＝3时，2x＜x2＋1，当x＝－2时，2x＜x2＋1 (3)∵x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，∴2x≤x2＋1.无论x取什么值，2x≤x2＋1 ＜ ＝ ＜ 1. 不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向______． 2. 符号语言：若a＞b，则a±c____b±c；或若a<b，则a±c____b±c. 3. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向____． 4. 符号语言：若a>b，c>0，则ac____bc，或若a<b，c>0则ac____bc， eq \f(a,c) ____ eq \f(b,c) . 5 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向____． 6. 符号语言：若a>b，c<0，则ac____bc，或若a<b，c<0，则ac____bc， eq \f(a,c) ____ eq \f(b,c) . 【典例导引】 知识点一：不等式的基本性质 7. 【例1】 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋2＞5，则x____3，根据__________________； (2)若 eq \f(2,5) x＜－3，则x____－ eq \f(15,2) ，根据________________； (3)若a－3＜9，则a____12，根据____________________； (4)若－ eq \f(3,4) x＜－1，则x____ eq \f(4,3) ，根据__________________． 9. 【例2】 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：　　　　　　　　　　　　　 (1)x－17＜－5; (2)－ eq \f(1,2) x＞－3. 10. 根据不等式的性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：　　　　　　　　　　　　　 (1)x＋3>5; (2)5x＋5<2x－2. 解：(1)不等式两边都减去3，得x>2 (2)两边都减去2x＋5，得3x<－7，两边都除以3，得x<－ eq \f(7,3) A组　夯实基础 13. (2022·包头)若m>n，则下列不等式中正确的是( )　　　　　　　　　　　　　 A．m－2<n－2 B．－ eq \f(1,2) m>－ eq \f(1,2) n C．n－m>0 D．1－2m<1－2n 14. (2022·宿迁)若x<y，那么下列不等式正确的是( )　　　　　　　　　　　　　 A．2x<2y B．－2x<－2y C．x－1>y－1 D