单元复习(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组-【原创新课堂•广东专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习(二)　一元一次不等式与一元一次不等式组 原创新课堂 1. 不等式的性质： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ x≥－3 x<1 －3≤x<1 5. 一元一次不等式与一次函数的关系： 一元一次不等式ax＋b>0(a≠0)是一次函数y＝ax＋b(a≠0)的函数值y___0的情形； 一元一次不等式ax＋b<0(a≠0)是一次函数y＝ax＋b(a≠0)的函数值y___0的情形． 6. 【例3】 如图，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与函数y＝2x的图象交于点A(1，2)， (1)不等式kx＋b＜2x的解集为____； (2)不等式kx＋b>2x的解集为____． > < x>1 x<1 7. 解一元一次不等式(组)应用题的步骤： (1)审题，找不等关系； (2)设未知数； (3)列不等关系； (4)解不等式(组)； (5)根据实际情况，写出全部答案． 8. 【例 4】 (1)某商品进价500元/件，若每件利润不高于20%，则每销售一件获得的最大利润为____元； (2)某商品进价500元/件，标价650元/件，若某天的销量不低于35件，则该天获得的最低利润为____元； (3)某商品进价500元/件，标价800元/件，若老板计划以高于进价20%的售价才能出售，则小宇想买下这件商品，最多砍价____元． 100 5250 200 B C B C 6＜a≤8 m>3 x＜1 x＜4 第15题图 第16题图 解：解不等式①，得x>－2，解不等式②，得x≤4，∴原不等式组的解集为：－2<x≤4 19. (2021·广州)我市推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次． (1)若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； (2)“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 解：(1)设“南粤家政”今年计划新增加培训x万人次，则“粤菜师傅”今年计划新增加培训2x万人次，依题意得：31＋2x＋x＝100，解得x＝23.答：“南粤家政”今年计划新增加培训23万人次 (2)设李某的年工资收入增长率为m，依题意得：9.6(1＋m)≥12.48，解得m≥0.3＝30%.答：李某的年工资收入增长率至少要达到30% 20. (2022·揭阳期末)某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表： (1)当A，B两种产品分别生产多少件时，工厂刚好获利14万元？ (2)若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ A种产品 B种产品 成本(万元/件) 3 5 利润(万元/件) 1 2 2. 【例1】 设a＞b，则： (1)2a____2b； (2)a－3____b－3； (3) eq \f(a,－4) ____ eq \f(b,－4) ； (4)(x2＋1)a____(x2＋1)b； (5)－3.5b＋1____－3.5a＋1. 3. 解一元一次不等式(组)： (1)解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； (2)解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答的关键． 4. 【例2】 (2022·武汉)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≥－5，①,3x<x＋2，②)) 请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得___________； (2)解不等式②，得_______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是____________． 9. (2022·珠海月考)对不等式－3x＞1的变形正确的是( ) A．两边都除以－3，得x>－ eq \f(1,3) B．两边都除以－3，得x＜－ eq \f(1,3) C．两边都除以－3，得 x＞－3 D．两边都除以－3，得x＜－3 10. (2022·南沙区期末)若a＜b，则下列不等式中不一定正确的是( ) A．2a＜2b B．－2＋a＜－2＋b C．ac＜bc D．a＋c＜b＋c