湖北省武汉市二中广雅中学2023—2024学年八年级上学期12月数学月考试卷

八年级（上）数学限时作业 12.25 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 ．下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是( ) A ．北京冬奥会 B . 2 ．下列计算中正确的是( A ． (x2)3＝x5 B . 卡尔加里冬奥会 ) x2•x＝x3 C ．都灵冬奥会 ( 6 2 3 )C ． x ÷x ＝x D ．温哥华冬奥会 D ． (﹣3x3y)2 ＝9x9y2 3 ．若多项式 x2﹣mx﹣28＝（x+7）（x﹣4），则 m 的值为( ) A ．3 B . ﹣3 C ．2 D . ﹣2 4 ．下列因式分解正确的是( ) A ．a2+a ＝a（a+1） B ．m2﹣4＝（m+4）（m﹣4） C ．2x2+4x﹣2 ＝2（x2+2x） D ．a2﹣2a+1 ＝a（a﹣2）+1 5．如图， 点 E、F 在 BC 上，BE＝FC，∠B = ∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE 的是( ) A．AB＝DC B . ∠A = ∠D C．AF＝DE D . ∠AFB = ∠DEC 6 ．如图， 从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形， 再将剩下的阴影 部分剪开，拼成如图的长方形， 则可以验证下列等式成立的是( ) A ．（a －b）2 ＝a2 －2ab＋b2 B ．（a＋b）2 ＝a2＋2ab＋b2 C ． a（a＋b）＝a2＋ab D ．（a＋b）（a －b）＝a2 －b2 7 ．如图， 在△ABC 中， AD 平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为 E ．若 DE ＝1，AC ＝2，AB = 3，则△ABC 的面积为( ) A ．2.5 B ．3 C ．5 D ．6 8 ．已知 a 、b为实数，整式a2＋b2 －2a＋6b+2的最小值是( ) A ．1 B ．2 C ．－8 D ．－10 9 ．如图， 两个正方形的边长分别为a和b，其中B ，C，G三点在同一直线上， 若a+b ＝20， ab ＝80，那么阴影部分的面积等于( ) A ．80 B ．100 C ．120 D ．160 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 10 ．如图， Rt△ABC中， ∠C ＝90° , AC ＝3 ，BC ＝4 ，AB=5 ，D 、E、F分别是AB 、BC、 AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是( ) A ．2.5 B ．3.5 C ．4.8 D ．6 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．x2•x3 ＝ ；(3a)2 ＝ ，(π-1)0 = ; 12 ．若分式 x (x2)11 的值为0，则x = . 13 ．已知x2 －4(m －1)x+4是一个完全平方式，则m= ； 14．若(x+1)(x+a)展开是一个二次二项式，则 a= ； 15 . △ABC 中， AB＝AC，点 D 在射线 BA 上，且 AD＝BC，连接 CD，若∠BDC＝30° , 则∠BAC= ; 16 ．如图，在△ABC中， ∠ACB ＝90°,点D在边AB上， AD＝AC，点E在BC边上，CE = BD，过点E作EF⊥CD交AB于点F，若AF＝2 ，BC＝11，则DF的长为 . 三、解答题（共 8 题， 共 72 分） 17 ．（1）计算： 5ab(2a －b+0.2) （2）(8a2 一 4ab) 政 (一4a) 18.（1）因式分解： ax2+2a2x+a3 （2）(a －b)(3x－y) －(b －a)(x+3y) ( 1 , 3 )