精品解析：2023-2024学年河南省南阳市内乡县名校联考上学期期终模拟测试数学模拟预测题

2023年秋期期终九年级数学联考试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 明天会下雨是必然事件 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 不可能事件发生的概率为0 2. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 若一元二次方程的两个根分别是和，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A. 8米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 6. 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. b 7. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 8. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ） A. B. C. D. 1 9. 按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：__．（填“”“”或“”） 12. 若a是方程的一个根，则代数式的是______． 13. 如图，在中，为中线，点，，为四等分点，在内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为___________． 14. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物的高度．如图，他们先在点处测得建筑物的顶点的仰角为，然后向建筑物前进到达点处，又测得点的仰角为，那么建筑物的高度是________ ． 15. 在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC长为_____． 三、解答题（共75分） 16. 解答下列各题． （1）计算：． （2）用配方法解方程：． 17. 如图，的三个顶点坐标分别是． （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画出，使得与的位似比为2∶1； （2）的内部一点M的坐标为，则点M在中的对应点的坐标是多少？ 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且∠AED＝45° （1）求证△ABE∽△ECD； （2）若AB＝4，BE＝，求CD的长． 19. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． (1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率； (2)你认游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 20. 已知关于x一元二次方程，其中分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的试验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使与l垂直，测得的长等于24米，最后在l上点D的同侧取点A，B，使． （1）求的长．（结果保留根号） （2）已知本路段对校车限速为千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车否超速?说明理由．（参考数据：，） 22. 目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底，全市用户数累计达到8.72万户． （1）求全市用户数的年平均增长率． （2）按照这个增长率，预计2023年底全市用户数累计达到多少万户？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分