湖北省武汉市一初慧泉中学2023—2024学年上学期12月月考八年级数学试卷

一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分 湖北省武汉市一初慧泉中学2023-2024学年上学期12月月考八年级 数学试卷 ） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑． 1．下列图形对称轴最多的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．正五边形 2．分式 3 2   x x 有意义，其中 x的取值满足（ ） A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣3 3．下列计算正确的是（ ） A. 2 2 22a a a  B. 3 2a a a  C.  34 7a a D.  3 35 5a a 4．在平面直角坐标系中，点 P（—2，—4）关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣4） D．（﹣2，﹣4） 5．如图所示，已知 AB=CD，则再添加下列哪一个条件，可以判定△ABC≌△DCB（ ） A. ∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=BD D．BC=CD 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． xxxx  2)1( B． 22 )1(12  xxx C． 3)(32  yxxxyx D． 5)3(46 22  xxx 7．下列分式是最简分式的是（ ） A. 9 12 y x B. 2 2 x y x y   C. 2 2 x y x y   D. 2 2 x y x y   8．若 32 m ， 42 n ，则 nm 222  等于（ ） A.—7 B. 4 3 C. 16 9 D.—1 9．如图，已知 D是等边三角形 ABC中 AB边上一点，将 CB沿直线 CD翻折得到 CE，连接 EA并延长交直线 CD于点 F，若∠BCD＝48°，则∠CFE的度数是（ ） A. 60° B. 48° C. 62° D. 72° 10．观察等式： ......42222 4222 422 2345 234 23    若 a1002 ，则 200101100 2...22  的值用 a可表示为（ ） A. aa 22 B. aa 22 C. aa 22 2  D. 222 2  aa 第 5题图 第 9题图 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．计算 32 )2( ba 将答案直接写在答．题．卡．指定的位置上．武资网 =____________． 12．填空：   yx x xyx    2 2 6 33 ． 13．边长分别为 a和 2a的两个正方形按如图位置摆放，则图中阴影部分的面积为_________. 14．如果 9)1(32  xpx 是完全平方式，则 p=_____________. 15. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠BAC的角平分线与 BC的垂直平 分线交于点 D，若 BC=8，则 DM的长度为_________________. 16．已知： myx  ， 4 yz ， 12222  xzyzxyzyx ，则 m=________. 三、解答题（共 8小题，共 72分） 在答题卡．．．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分 8分）计算： （1）   2432 aaa  ； （2）     214  aaaa ． 18．（本题满分 8分）分解因式： （1） aax 2 ； （2） 22 363 ayaxyax  ． 19．（本题满分 8分）先化简下式，再求值： 2( 2 )( 2 ) ( ) 2x y x y x y y       ，其中 1x ， 2y ． 第 13题图 第 15题图 20．（本题满分 8分）如图，点 C在线段 AB上，AD=CB，AC=BE，AD∥BE． （1）求证：CD=CE. （2）求证：AD=AF. 21．（本题满分 8 分）如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点．点 A，B，C，D在 格点上，M为 AC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列作图，保留作图过程的 痕迹，并回答问题： （1）若点 A坐标表示（1，1）则点 B坐标表示为___________； （2）请在图 1中，画出△ACD关于直线 AB对称的图形△AEF（C与 E对应，D与 F对应）； （3）请在图 1中作出 N点，使得 N在 AE上，且满足 AN=AM； （4）请在图 2中作出 G点，使得 G点在射线 AC上，且满足∠AGB=45°． 22．（本题满分 10分