专题05 整式方程与无理方程（两大题型，40题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教版）

专题05 整式方程与无理方程（两大题型，40题）（原卷版） 目录 一、考点一：整式方程，难度三星，13题 1 二、考点二：无理方程，难度三星，27题 2 一、考点一：整式方程，难度三星，13题 1．在下列关于的方程中，不是二项方程的是( ) A． B． C． D． 2．下列方程中，二项方程是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中，是二项方程的是（    ） A．； B．； C．； D．． 4．下列说法正确的是（　　） A．x2＝0是二项方程 B．是分式方程 C．x2+y＝1是二元二次方程 D．x2+x＝0是无理方程 5．下列方程中，是二项方程的为（    ） A． B． C． D． 6．下列方程中，属于二项方程的是（    ） A． B． C． D． 7．关于方程，下列说法正确的是（    ） A．它是二项方程 B．它的解是 C．它是高次方程 D．都是它的解 8．方程组的实数解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．甲、乙两个工程队合修一条路要6天完成．如果各队单独修路，则甲队比乙队少用天．设甲、乙两队单独修路所需天数分别为和，则可列方程组为 （    ） A． B． C． D． 10．在实数范围内，方程x4﹣16＝0的实数根的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．方程的解是 ．（保留三位小数）． 12．请你设计一个关于的二项方程，使其同时满足以下条件：①该方程为6次方程；②最高次项的系数为5；③在实数范围内有解，则这个方程可以是 ．（只需写出一个） 13．方程的根是 ． 二、考点二：无理方程，难度三星，27题 14．下列关于的方程中，一定有实数根的是（    ）． A． B． C． D． 15．下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 16．下列方程中，有实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 17．下列方程中，属于无理方程的是（    ） A． B． C． D． 18．下列方程中，有实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 19．下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 20．下列说法中，正确的个数有（    ） （1）关于的方程既是分式方程，又是无理方程； （2）关于的方程是二项方程； （3）关于的方程是二元二次方程； （4）关于的方程是无理方程． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 21．如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 22．方程的解的情况是（　　） A．无解 B．恰有一解 C．恰有两个解 D．有无穷多个解 23．如果，，且，那么的值是（    ） A．1 B． C． D． 24．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　） A． B． C． D． 25．已知，则的值为 ． 26．下列方程有实数解的是（    ） A． B． C． D． 27．下列关于的方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 28．下列说法正确的是（　　） A．是二项方程 B．是无理方程 C．是分式方程 D．是二元二次方程 29．方程的根是 ． 30．如果关于x的无理方程没有实数根，那么m的取值范围是 ． 31．若，则 ． 32．方程的解是 ． 33．解方程：． 34．． 35．解方程：． 36．． 37．阅读下列材料： 解方程：． 分析：我们可以用“换元法”解方程． 解：设，则， 原方程可化为：， 请你将剩下的解题过程补充完整，并求出的值．    38．． 39．． 40．解方程：． 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 整式方程与无理方程（两大题型，40题）（解析版） 目录 一、考点一：整式方程，难度三星，13题 1 二、考点二：无理方程，难度三星，27题 6 一、考点一：整式方程，难度三星，13题 1．在下列关于的方程中，不是二项方程的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二项方程的定义逐个判断得结论． 【详解】解：把各方程移项，使等号右边为，满足二项方程的是A、B、C， 由于方程D移项后左边是三项，故选项D不是二项方程． 故选：D． 【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是． 2．下列方程中，二项方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一元n（n是正整数）次方程的一边只含