专题03 几何图形中的无刻度作图之七大题型-【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江西专用）

专题03 几何图形中的无刻度作图之七大题型 目录 【题型一 网格中的无刻度作图问题】 1 【题型二 平行四边形中的无刻度作图问题】 8 【题型三 矩形中的无刻度作图问题】 11 【题型四 菱形中的无刻度作图问题】 15 【题型五 正方形中的无刻度作图问题】 20 【题型六 圆中的无刻度作图问题】 24 【题型七 其他图形中的无刻度作图问题】 32 【典型例题】 【题型一 网格中的无刻度作图问题】 例题：（2023·江西·中考真题）如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．    (1)在图1中作锐角，使点C在格点上； (2)在图2中的线段上作点Q，使最短． 【变式训练】 1．（2023·江西吉安·一模）如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．    (1)在图1中，作的垂直平分线； (2)在图2中，作直线，使两平行线间的距离为． 2．（2023·江西新余·一模）如图，在边长为的正方形网格中有一段圆弧，弧经过格点A、B、C，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留作图痕迹．    (1)在图中，画出弧所在圆的圆心； (2)在图中，画出弧所在的圆的一条切线，使这条切线经过格点． 3．（2023·江西上饶·模拟预测）如图，在下列的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，在边上找一点P，连接，使； (2)在图2中，在边上找一点Q，连接，使． 4．（2023·江西·模拟预测）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，作． (2)在图2中，作的角平分线． 5．（2023·江西赣州·三模）如图在正方形网格中，已知顶点为格点的.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．    (1)在图1中，作边的垂直平分线； (2)在图2中，作． 【题型二 平行四边形中的无刻度作图问题】 例题：（2022·江西·二模）如图，在中，是的平分线．请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹） (1)在图（1）中，以为腰作一个等腰三角形； (2)在图（2）中，以为边作． 【变式训练】 1．（2022·江西·一模）已知四边形ABCD为平行四边形，E为AB边的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹） (1)在图1中，作出AD边的中点P； (2)在图2中，在AD边上求作一点M，使△ABM的面积为ABCD面积的． 【题型三 矩形中的无刻度作图问题】 例题：（2023·江西鹰潭·一模）如图，是两个全等的矩形和矩形拼成的图案，请仅用无刻度的直尺按要求作图．    (1)在图（1）中作出一个等腰直角三角形． (2)在图（2）中的矩形内作出一条直线和平行． 【变式训练】 1．（2022·江西萍乡·模拟预测）如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，作出的边上的中线； (2)在图2中，以为边作一个菱形． 2．（2022·江西南昌·模拟预测）如图，在矩形和等腰中，边和边交于点，且.请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹） (1)如图1，在边上找一点，使得； (2)如图2，作边的中点． 【题型四 菱形中的无刻度作图问题】 例题：（2022·江西萍乡·模拟预测）如图，是菱形的对角线，过点作，交的延长线于点．请用无刻度的直尺按要求画出图形，保留作图痕迹． (1)在图中画出的中线； (2)在图中画出的高． 【变式训练】 1．（2023·江西上饶·二模）如图，在菱形中，是对角线，，，是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．    (1)如图1，在上找一点，使的周长最短． (2)如图2，在上找一点，作线段，使得． 2．（2023·江西萍乡·模拟预测）如图，点是中斜边的中点，以，为边作平行四边形．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法） (1)在图（1）中，以为边作一个平行四边形（不含矩形）； (2)在图（2）中，以为边作一个矩形． 【题型五 正方形中的无刻度作图问题】 例题：（2023·江西南昌·一模）已知四边形是正方形，，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法） (1)在图1中，将线段绕着点A顺时针旋转； (2)在图2中，连接，将线段绕着点C顺时针旋转得到． 【变式训练】 1．（2022·江西吉安·一模）如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形； (2)在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形． 2．（2022·江西吉安·一模）如图，在正方形ABC