专题02 填空题多解题小压轴之六大题型-【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江西专用）

专题02 填空题多解题小压轴之六大题型 目录 【题型一 与旋转有关的多解题】 1 【题型二 与三角形相似的多解题】 5 【题型三 与矩形有关的多解题】 8 【题型四 三角形折叠的多解题】 14 【题型五 与是直角三角形的多解题】 19 【题型六 与是等腰三角形的多解题】 25 【典型例题】 【题型一 与旋转有关的多解题】 例题：（2024·江西·一模）如图，已知过点的直线与反比例函数的图象交于点，连接，将绕着点顺时针旋转后，的顶点依然在该反比例函数的图象上，则旋转的角度为 ． 【变式训练】 1．（2023·江西·中考真题）如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为 ．    【题型二 与三角形相似的多解题】 例题：（2023·江西上饶·二模）在中，，，，是的中点，是上的动点，若点到的一边的距离为2，则的长为 ． 【变式训练】 1．（2023·江西九江·三模）如图，在平面直角坐标系中，已如，，，在坐标轴上有一点，它与,两点形成的三角形与相似，则点的坐标是 ．    【题型三 与矩形有关的多解题】 例题：（2022·江西·二模）在矩形中， ，，点E是上，且，点F是矩形边上一个动点，连接，若与矩形的边构成角时，则此时 ． 【变式训练】 1．（2023·江西赣州·三模）如图，矩形中，，，连接，若点在图中任意线段上，当，则的长为 ．    2．（2023·江西萍乡·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点A、，点在坐标轴上，点在坐标平面内，若以A、、、为顶点的四边形为矩形，则点的坐标为 ．    3．（2023·江西上饶·一模）如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，，，为顶点作正方形，则的长为 ． 【题型四 三角形折叠的多解题】 例题：（2023·江西吉安·三模）如图，在中，，，，为的中点，为线段上的动点，将沿过点的射线折叠得到，若下方的与的边垂直，则的长度可能是 ．    【变式训练】 1．（2023·江西赣州·二模）在中，，点是的中点，点在边上，连接，把沿翻折得到．当与中的一边平行时的长为 ． 【题型五 与是直角三角形的多解题】 例题：（2023·江西抚州·三模）在菱形中，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，的长度为 ．    【变式训练】 1．（2023·江西吉安·模拟预测）如图，，点P在上，且，点C在上，点D在上，若是以为直角边的等腰直角三角形，则的长为 ．    2．（2023·江西赣州·一模）在平面直角坐标系中，已知，，点在轴上，连接，把绕点顺时针旋转得到线段，连接．若是直角三角形，点的横坐标为 ． 【题型六 与是等腰三角形的多解题】 例题：（2023·江西吉安·一模）如图，菱形中，，，点P在菱形的边上，若为等腰三角形，则PB的长为 ． 【变式训练】 1．（2023·江西新余·一模）在中，，，，、分别是边、上的动点将沿直线翻折，使点的对应点恰好落在边上若是等腰三角形，则的长是 ． 2．（2023·江西吉安·模拟预测）如图，直角坐标系中，点、的坐标分别为，，点在第一象限内，且使为等腰直角三角形，则点的坐标为 ．    3．（2023·江西萍乡·模拟预测）如图，是等边三角形，，是边上的高，点是射线上的动点，连接，交直线于点，当是等腰三角形时，的长为 ． 4．（2023·江西九江·模拟预测）如图，在正方形中，，点M是边的中点，点E是直线上的动点（点E不与点C重合），将沿所在的直线翻折，得到，作点F关于对角线的对称点G，连接当为等腰三角形时，线段的长为 ． 5．（2023·江西·模拟预测）如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，E为的中点，F为线段上一动点，当为等腰三角形时，的长为 ． 6．（2023·江西景德镇·二模）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标是，点的坐标是，抛物线的对称轴交轴于点，连接．点是抛物线的对称轴上的一个动点，当是以为腰的等腰三角形，则点的纵坐标是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 填空题多解题小压轴之六大题型 目录 【题型一 与旋转有关的多解题】 1 【题型二 与三角形相似的多解题】 5 【题型三 与矩形有关的多解题】 8 【题型四 三角形折叠的多解题】 14 【题型五 与是直角三角